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limite (ln)

Posté par Missy (invité) 12-12-04 à 16:38

bonjour pouriez vous m'aider a calculer une limite ?

lim (x-->0) x²+ x - (1+ln x)/x

merci

Posté par jerome (invité)re : limite (ln) 12-12-04 à 17:01

salut,
lim 'x->0:

lim x² = 0
lim x = 0
lim (ln x)=-00

(en 0+ ou est définie ta fonction):
lim(1/x) = +00

d'ou lim -(1+ln(x))/x = +00
donc
lim f(x) = +00

Posté par Missy (invité)re : limite (ln) 12-12-04 à 21:03

merci

Posté par Missy (invité)re : limite (ln) 12-12-04 à 21:28

en fait j'ai bien regardé et je crois qu'il y a une erreur car si on applique ta methode, on considere un produit or ici c'est -(1/x) - (ln x/x)

Quelqu'un peut il m'aider ?

Posté par jerome (invité)re : limite (ln) 12-12-04 à 21:43

En fait j'ai décomposé
(1+ln(x))/x = (1+ln(x))*1/x
on a dit que
lim (1+ln(x)) = -00
et
lim 1/x = +00
on a une limite du type -00*+00 soit -00 (règle)
Mais ici, on veut la limite de
lim - (1+ln(x))/x
donc tu prend l'opposé du signe trouvé précédement
lim f(x) = +00
Je vais néanmoins vérifier sur ma machine mais ça devrait etre ça théoriquement.

Posté par Missy (invité)re : limite (ln) 12-12-04 à 21:47

t'es un ange
je ne pensais pas que tu serais encore la a cette heure ci

merci beaucoup beaucoup pour tes explications claires et précises

Posté par jerome (invité)re : limite (ln) 12-12-04 à 21:48

J'ai compris pourquoi tu n'est pas d'accord:
tu croyait que j'avais distribué le moins dans la parenthese et simplifié l'expression
en fait pas du tout j'ai dit que
(1+ln(x))/x = 1/x * (1+ln(x))
comme on pourait dire
x/2 = 1/2 * x
n'hésite pas a me demander de l'aide si tu ne comprend pas.

Posté par Missy (invité)re : limite (ln) 12-12-04 à 21:55

merci beaucoup
en ce moment, j'aurai bien besoin de ton aide en effet
peut on se parler sur msn ?

Posté par jerome (invité)re : limite (ln) 12-12-04 à 22:00

si tu veu je suis connecté en ce moment mais je n'ai que de très petites connaisances mathématiques. enfin si je peux t'aider ce sera volontier.
mon adresse est:
*******



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