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Limite ln

Posté par
maguimax2
03-05-19 à 01:42

Bonsoir

Lim[ln(x²-1)/x]=????
Lorsque x------>-l'infini

Posté par
Yzz
re : Limite ln 03-05-19 à 06:25

Salut,

(x²-1)/x = x²/x - 1/x = ...

Posté par
Zrun
re : Limite ln 03-05-19 à 10:08

Quelle est la limite de \dfrac{x^2-1}{x}?

Posté par
matheuxmatou
re : Limite ln 03-05-19 à 10:14

bonjour

tel que c'est écrit il s'agit de la limite de

f(x)=\dfrac{\ln(x^2-1)}{x}

Posté par
matheuxmatou
re : Limite ln 03-05-19 à 11:07

et en travaillant pour x > 1

ln(x²-1) = ln((x-1)(x+1)) = ...

Posté par
moussolony
re : Limite ln 28-12-19 à 16:18

Bonjour
Ln(x-1)(x+1)=ln(x-1)+ln(x+1)
Est ce que je dois faire maintenant

Posté par
alb12
re : Limite ln 28-12-19 à 17:41

salut,
Peux tu confirmer ceci ?

matheuxmatou @ 03-05-2019 à 10:14

tel que c'est écrit il s'agit de la limite de

f(x)=\dfrac{\ln(x^2-1)}{x}

d'autre part s'agit-il de la limite en moins l'infini ?

Posté par
moussolony
re : Limite ln 28-12-19 à 17:54

oui

Posté par
alb12
re : Limite ln 28-12-19 à 17:59

si x appartient à ]-inf;-1[ alors ln(x^2-1)<=ln(x^2)=2*ln(-x)

Posté par
moussolony
re : Limite ln 28-12-19 à 18:10

Pourquoi
Je ne comprend pas en plus

Posté par
alb12
re : Limite ln 28-12-19 à 18:24

soit ! autre methode mettre x^2 en facteur

Posté par
moussolony
re : Limite ln 28-12-19 à 19:19

f(x)=[\frac{ln(x^2(1-\frac{1}{x^2}}{x}]

Posté par
moussolony
re : Limite ln 28-12-19 à 19:20

Et la suite

Posté par
alb12
re : Limite ln 28-12-19 à 21:08

ln(a*b)=...

Posté par
moussolony
re : Limite ln 28-12-19 à 21:35

=ln(a)+ln(b)

Posté par
alb12
re : Limite ln 28-12-19 à 21:41

Applique !

Posté par
moussolony
re : Limite ln 28-12-19 à 22:03

f(x)=\frac{ln(x)^2+ln(1-\frac{1}{x}}{x}

Posté par
alb12
re : Limite ln 29-12-19 à 08:40

oui coupe cette fraction en deux

Posté par
matheuxmatou
re : Limite ln 29-12-19 à 12:07

sinon, pour x>1, il y a aussi

f(x) = \dfrac{\ln(x^2-1)}{\sqrt{x^2-1}} \times \sqrt{\dfrac{x^2-1}{x^2}}

qui fonctionne bien

Posté par
moussolony
re : Limite ln 29-12-19 à 13:02

Je n arrive pas a calculer sa limite

Posté par
alb12
re : Limite ln 29-12-19 à 14:35

pour x<-1, f(x)=ln(x^2)/x+ln(1-1/x^2)/x=2*ln(-x)/x+ln(1-1/x^2)/x
cherche la limite des 2 termes de cette somme

Posté par
moussolony
re : Limite ln 29-12-19 à 15:56

La limite en - infini
Lim \frac{2ln(-x)}{x}=0

Posté par
alb12
re : Limite ln 29-12-19 à 18:02

oui à detailler si necessaire



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