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Limite ln

Posté par
Mathlover3455
25-11-22 à 15:07

Pouvez vous m'aider à démontrer que lim x-> +infini lnx = +infini

Posté par
lake
re : Limite ln 25-11-22 à 15:27

Bonjour, cela se dit entre gens de bonne compagnie.
Une question préalable :
Quelle est ta définition de la fonction logarithme ?

Posté par
carpediem
re : Limite ln 25-11-22 à 18:41

salut

il n'est peut-être pas nécessaire d'avoir une définition de la fonction ln mais plut^to de savoir quels sont les résultats autorisés ...

ensuite l'étude de la fonction f  :  x \mapsto \sqrt x - \ln x donne le résultat ... suivant ce à quoi on a droit ...

ce me semble-t-il ...

Posté par
lake
re : Limite ln 26-11-22 à 13:39

Bonjour carpediem,

  

Citation :
l'étude de la fonction f  :  x \mapsto \sqrt x - \ln x donne le résultat ...


Est-ce bien sûr ?

Posté par
lake
re : Limite ln 26-11-22 à 14:19

>>Mathover3455,

Il existe une démonstration relativement simple qui fait appel à la définition formelle d'une fonction qui tend vers +\infty en +\infty

Pourrais-tu nous la rappeler ?

Les présupposés utilisés :

  \ln\,1=0

  Pour tout a>0 et n entier naturel, \ln(a^n)=n\,\ln\,a

  La fonction logarithme est strictement croissante sur ]0,+\infty[



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