salut

si -1 < q < 0 alors 0 < |q| < 1

...

Oui merci, j'avais la réponse, mais ce que je voudrais savoir c'est la démarche à suivre pour trouver cela

On a : si -1<q<1 lim q^n=0.
Pour démontrer: on pose p=1/q
0<q<1 donc 0<q/q<1/q donc 1<1/q
Lim q^n=lim 1/p^n=0.

Ensuite on montre que si q=0 alors lim q^n=0

Et pour -1<q<0  ma prof pose s=-q
Donc 1>-q>0 donc lim s^n=0
Après je ne comprend pas, elle met
« q=-s donc q^n=(-s)^n =(-1)^n*s^n
Donc -s^nq^ns^n

ouais ... ben je comprends que tu ne comprennes pas ...

LuckaPrt @ 23-09-2020 à 22:24

On a : si -1<q<1 lim q^n=0.
Pour démontrer: on pose p=1/q   et si q = 0 ?
0<q<1 donc 0<q/q<1/q donc 1<1/q et pourquoi passe-t-on par cela : il manque une conclusion qui utilise certainement un théorème précédent
Lim q^n=lim 1/p^n=0.

Ensuite on montre que si q=0 alors lim q^n=0

Et pour -1<q<0  ma prof pose s=-q
Donc 1>-q>0 donc lim s^n=0
Après je ne comprend pas, elle met
« q=-s donc q^n=(-s)^n =(-1)^n*s^n  je ne vois pas où est le pb : on se ramène au cas précédent ...
Donc -s^nq^ns^n

Tout d'abord, non, je vous ai réécrit le cour tel quel. Aussi, je ne comprend pas pourquoi passer par q^n=-s^n=(-1)^n *s^n
Et comment en déduit on -s^n<q^n<s^n

si 0 < a < b alors 0 < a^n < b^n donc (-b)^n < a^n < b^n ...