Bonjour
déterminer la limite en 4 de f(x)=
j'ai multiplié numérateur et dénominateur par la quantité conjuguée x+2x puis factorisé par x-4
il reste lim
=1/2?
je trouve bizarre car j'ai tracé la courbe sur la calculatrice et la courbe semble continue en 4
salut
il n'y a pas que la quantité conjuguée dans la vie !!
c'est le même principe qu'ici : limite racine
ha non pardon on cherche la limite en 4 !!
ce que tu as fait est exact ... mais je t'invite à considérer la fonction pour comprendre ton résultat ...
Bonsoir,
Je t'invite de plus à factoriser numérateur et dénominateur de l'expression de f(x).
Si tu ne vois pas comment, tu peux poser X = x
Après avoir simplifié, tu trouveras une expression qui permet de prolonger f en 4 par continuité.
Tu peux préférer utiliser ce que tu as trouvé, c'est à dire qui permet aussi de prolonger f en 4 par continuité.
en posant X=x j'ai trouvé
on peut donc dire que pour tout xf
f(x)=
mais 4 n'a pas d'image c'est bien ça?
plus précisément si on pose et
alors :
l'ensemble de définition des fonctions f et g est respectivement et
ces fonctions n'ont pas même ensemble de définition donc elles ne sont pas égales ...
mais pour tout
or g(4) = 1/2 et g est continue au voisinage de 4 (et même sur son ensemble de définition donc on peut (décider de) poser f(4) = g(4) = 1/2
de même on pourrait poser g(0) = 0 car f(0) = 0
REM : on peut décider de poser g(0) = 10 ... mézalor g ne serait pas continue au voisinage de 0
et de même on pourrait décider de poser f(4) = 10 ... mézalor f ne serait pas continue en 4
Bonjour,
@tetras,
Dans ton message de 10h12, tu redonnes la même expression que dans ton 1er message.
Son défaut est d'introduire la valeur interdite 0 en plus de 4.
Je tente d'être un peu plus explicite :
Remplacer x par X dans l'expression de f(x) donne X2-2X au numérateur et X2-4 au dénominateur.
Les deux se factorisent. Leur quotient se simplifie et permet de trouver une expression de f(x) sans valeur interdite positive.
Expression que l'on peut aussi trouver en simplifiant par
.
Oui, ce n'est pas vraiment ce qu'on appelle une expression factorisée
C'est l'expression que l'on obtient après avoir simplifié la fraction.
Pour tout x de , on a
.
Vous devez être membre accéder à ce service...
Pas encore inscrit ?
1 compte par personne, multi-compte interdit !
Ou identifiez-vous :