Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Niveau terminale
Partager :

limite racine

Posté par
tetras
28-11-24 à 10:37

Bonjour
comment calculer lim en -?

f(x)=\frac{2x+5}{\sqrt{-x}}
j'ai essayé de multiplier numérateur et dénominateur par (-x)
mais j'obtiens toujours une forme /

Posté par
Leile
re : limite racine 28-11-24 à 11:12

bonjour,

perso, je ferais un changement de variable  X = -x

\frac{2x+5}{\sqrt{-x}}=\frac{-2X+5}{\sqrt{X}}

quand x --> -00,    X--> +00

Posté par
carpediem
re : limite racine 28-11-24 à 16:31

salut

perso j'écrirais f(x) = \dfrac 5 {\sqrt {-x}} - 2 \sqrt {-x}

Posté par
tetras
re : limite racine 28-11-24 à 18:56

merci
j'ai trouvé - avec la méthode de Leile en écrivant que x=x.x et en décomposant l'expression comme une somme de racines.
qui devient -2\sqrt{X}+\frac{5}{\sqrt{X}}

de façon plus générale quand utiliser un changement de variable pour calculer une limite indéterminée?

ok carpediem on multiplie numérateur et dénominateur par -x
on peut écrire -x.-x=x² =x ?
ceci n'est valable que si x>0 non?
mais x tend vers -

Posté par
malou Webmaster
re : limite racine 28-11-24 à 20:06

Attention tetras

-x.-x=x² =-x car x est négatif !

dans le cas général
\sqrt{x^2}=|x|

Posté par
tetras
re : limite racine 28-11-24 à 20:16

ah oui d'ou le -2 \sqrt {-x}

merci

et pour le changement de variable?
y a t'il une "règle" pour savoir quand l'appliquer?
Je suis en train d'approfondir les limites de fonctions



Vous devez être membre accéder à ce service...

Pas encore inscrit ?

1 compte par personne, multi-compte interdit !

Ou identifiez-vous :


Rester sur la page

Inscription gratuite

Fiches en rapport

parmi 1768 fiches de maths

Désolé, votre version d'Internet Explorer est plus que périmée ! Merci de le mettre à jour ou de télécharger Firefox ou Google Chrome pour utiliser le site. Votre ordinateur vous remerciera !