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limite racine

Posté par
tetras 12-12-24 à 20:42

bonjour
déterminer la limite en + de
f(x)=\frac{\sqrt{x^{2}-5x}}{x+2}
j'ai essayé de multiplier numérateur et dénominateur par la racine mais l'indétermination / reste.
comment faire?
merci

Posté par
carpediemre : limite racine 12-12-24 à 20:48

salut

première méthode :

\sqrt {x^2 - 5x} = x \sqrt {1 - \dfrac 5 x} = (x + 2) \sqrt {1 - \dfrac 5 x} - 2 \sqrt {1 - \dfrac 5 x}

deuxième méthode :

il suffit de montrer que x^2 - 5x \ge \dfrac {x^2} 4 à partir de ...

Posté par
Pirhore : limite racine 12-12-24 à 20:59

Bonjour,

je me permets,
carpediem ou tout simplement  \dfrac{x\sqrt{1-\dfrac{5}{x}}}{x\left(1+\dfrac{2}{x}\right)}}, non?

Posté par
tetrasre : limite racine 12-12-24 à 21:06

merci
la dernière méthode de Pirho me parait simple effectivement

Posté par
carpediemre : limite racine 12-12-24 à 21:18

Pirho : effectivement : pourquoi faire simple quand on peut faire compliqué

tu as bien sûr eu raison de te permettre !!

Posté par
tetrasre : limite racine 12-12-24 à 21:29

merci bien vu Pirho


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