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Limite racine n-ieme

Posté par
Amarouche1
10-11-20 à 22:02

Bonsoir,
j'ai deux petites questions :
\lim_{x\rightarrow 0^-}\sqrt[3]{x^3} =\lim_{x\rightarrow 0^-}\left|x \right| =\lim_{x\rightarrow 0^-}-x=0  est ce que cette operation est juste d'aute terme est ce qu'il faut ajouter cette moins a cote de x ?
l'autre question : est ce que \lim_{x\rightarrow -\infty }\sqrt[3]{x}=-\infty ???

Posté par
LeHibou
re : Limite racine n-ieme 10-11-20 à 22:15

Bonsoir,

Les deux sont exacts, si tu veux préciser pour le 1er la limite est 0 par valeurs inférieures.
Donc effectivement ça serait plus rigoureux de parler de limite de -|x|

Posté par
Amarouche1
re : Limite racine n-ieme 10-11-20 à 22:32

merci pour votre repnse, en effet ce moins est decisif dans ma limite  :  \lim_{x\rightarrow 0^-}\frac{\sqrt[3]{x^3+x^2}}{x} = \lim_{x\rightarrow 0^-}\sqrt[3]{x^3}\frac{\sqrt[3]{1+\frac{1}{x^2}}}{x} si je l'ajoute ca vaut -infini sinon +infini
moi ce que je sais c'est que cette valeur absoulue est necessaire pour les cas ou la puisance est paire comme \sqrt[]{x^2}=\left|x \right|, mais est ce que c'est le cas pour les impairs ????????

Posté par
alb12
re : Limite racine n-ieme 10-11-20 à 22:38

salut,
pourquoi compliquer ?
la racine cubique de x^3 c'est x
en effet la limite de racine cubique de x en -l'infini est -l'infini

Posté par
Amarouche1
re : Limite racine n-ieme 10-11-20 à 22:42

d'accord alb12



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