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Niveau terminale
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limite racines

Posté par
tetras
28-11-24 à 22:05

Bonjour

\normalsize f(x)=\sqrt{\frac{-x+1}{x^{2}+1}}
déterminer la limite de f en - l'infini
en multipliant par la quantité conjuguée j'obtiens

\normalsize \frac{1-x^{2}}{1+x}.\frac{1}{x^{2}+1}

Posté par
Leile
re : limite racines 28-11-24 à 22:22

bonsoir,

en étudiant la limite de (-x + 1) / (x²+1) , tu pourras conclure en fin de course pour f(x).

Posté par
tetras
re : limite racines 29-11-24 à 08:26

mais c'est une forme indéterminée
si je factorise par -x on obtient

\Large \frac{1+\frac{1}{-x}}{-x+\frac{1}{-x}}
on obtient une forme -1x(1/)=0?

Posté par
Sylvieg Moderateur
re : limite racines 29-11-24 à 09:23

Bonjour,
Je réponds en l'absence de Leile.
Précise, en séparant, la limite du numérateur puis la limite du dénominateur de ton quotient

Rappel de ton quotient : \dfrac{1+\dfrac{1}{-x}}{-x+\dfrac{1}{-x}}

Posté par
tetras
re : limite racines 29-11-24 à 12:29

ok donc de la forme 1/+
et par composition la limite de la fonction est 0



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