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Limite réelle à l'infini
Bonjour à tous!!
J'ai un exercice qu'on est pas obligé de faire ( je sais pas si c'est français ça)
Bref,on est pas obligé de faire cet exercice mais si on le fait,c'est mieux pour réviser le contrôle 
Mais le problème c'est que je ne comprends rien à ce qu'on fait en cours donc du coup je n'y arrive pas pour faire cet exercice :S
Je vous fourni l'énoncé:
f est définie sur R* par f(x)=2x+3/x
a) Déterminer deux réels a et b tels que pour tout réel x non nul, f(x)=a + b/x
b) Donner la limite de f en + l'infini et en - l'infini
Voilà, si vous pouviez m'aider à faire cet exercice se serait vraiment sympa de votre part
Merci beaucoup
Bonjour,
J'imagine que c'est f(x)=(2x+3)/x
Ca s'écrit aussi f(x)=(2x/x)+(3/x) que tu dois pouvoir simplifier.
Quand tu divises 3 par 10000000000000. Tu trouves un nombre très petit (proche de 0) ou très grand (proche de l'infini)?
je trouve un nombre très petit, proche de 0.
Donc lorsque x tend vers + ou - l'infinie 3/x tend vers 0 c'est ça ?? puisqu'il se rapproche de 0
non,
A 15h45, tu as écrit f(x) = 2 + 3/x
A 16h01, tu as écrit que 3/x tend vers 0 quand x tend vers + ou - 
Que reste-t-il à f(x) quand x tebnd vers + ou - ?
ha Floraa tu vas le faire craquer là. tu as la somme de deux machins, il y en a un qui tend vers 2 et l'autre vers 0 et tu ne vois vraiment pas vers quoi tend la somme des deux machins ??
As-tu réfléchis ne serait-ce que 10 secondes avant de taper que tu ne vois vraiment pas ?
je répondrait que f(x) tend vers 2 alors...puisque si 2 tend vers 2 et que 3/x tend vers 0 , 2+0=2 c'est ça ?
pour la question a)
j'ai trouvé a=2 et b=3 puisque f(x)=(2x+3)/x
et comme on peut simplifier ça, f(x)=2+3/x
et on a bien a+b/x donc a=2 et b=3
C'est ça ??
et pour la question b)
limf(x) lorsque x tend vers + est +?
et limf(x) lorsque x tend vers - est - ?
il y a une limite de f(x) lorsque x tend vers + ou - qui est égal à 2 mais je ne sais pas si c'est lorsque x tend vers+ ou lorsque x tend vers -
la difference entre les deux ?..... une limite de f(x) lorsque x tend vers + l'infinie et l'autre - l'infinie donc la difference entre les deux c'est + et - l'infinie ?
f(x)=2 + 3/x
Il faut que détermines ce que devient f(x) dans les 2 cas: + ou - .
A chaque fois tu dois dire vers combien tend 2 et vers combien tend 3/x.
Premier cas: x tend vers +, 2 tend vers ? et 3/x tend vers?. f(x) tend donc vers ?: C'est la limite de f(x) quand x tend vers +.
Deuxième cas: x tend vers -, 2 tend vers ? et 3/x tend vers?. f(x) tend donc vers ?: C'est la limite de f(x) quand x tend vers -.
2 tend vers 2 et 3/x tend vers 0
Premier cas: x tend vers +, 2 tend vers 2 et 3/x tend vers 0 f(x) tend vers 2
Deuxième cas: x tend vers - 2 tend vers -2 et 3/x tend vers 0 f(x) tend vers -2
??
Voilà.
Pour le vérifier:
f(1 000 000)=2 + 3/1 000 000 = 2 + 0.000003 = 2.000003 (Tout près de 2. Un peu supérieur à 2)
f(-1 000 000)=2 + 3/(-1 000 000) = 2 - 3/1 000 000 = 2 - 0.000003 = 1,999997 (Tout près de 2 aussi. Un peu inférieur à 2)
On voit bien que dans les deux cas, 3/x vaut presque 0. 2 ne change pas.
Okay
Premier cas: x tend vers +l'infinie, 2 tend vers 2 et 3/x tend vers 0. f(x) tend donc vers 2
Deuxième cas: x tend vers -l'infinie, 2 tend vers 2 et 3/x tend vers0. f(x) tend donc vers 2
ça change pas alors?? c'est ça ,
C'est ça.
Je ne veux pas t'inquiéter, mais il va falloir que tu en fasse plein des exercices comme ça.
Celui-ci n'était pas très difficile.
Bon courage pour ton entrainement...
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