Bonjour !
J'ai un sujet de Colle qui a pour première question :
déterminer la limite de (Un)n appartient aux entiers naturels avec pour tout n appartient aux entiers naturels non nuls
J'ai tenté de répondre à ce problème par encadrement
pour on a
En sommant ces inégalités on trouve:
Et je me retrouve coincé ici... Quelqu'un aurait la bonne volonté de m'aider ?
Merci d'avance !
Bonjour
C'était une bonne idée. En sommant les inégalités, tu trouves
et maintenant tu appelles les gendarmes!
et donc étant donné que les deux fonctions encadrant Sn ont une limite qui vaut 1/3 pour n tend vers l'infini, on peut en conclure que la limite de Sn est 1/3 ?
Bonjour
les gendarmes ne vont pas dans la même gendarmerie, si ?
l'exercice ne venait-il pas après un cours sur les sommes de Riemann ?
oui mais là si tu calcules sérieusement tes limites, tu vois que tu n'as toujours pas démontré de convergence, puisque tu as 1/3 à gauche, mais 1 à droite ....
8kn
mais attention, si tu gardes ta fonction et que tu travailles sur [0;8], le pas de la subdivision n'est plus 1/n mais 8/n ...
non !
d'ailleurs on sent le problème puisque tu avais montré que la limite, si elle existe, est entre 1/3 et 1
le pas de la subdivision n'est pas 1/n mais 8/n si tu choisis cette option...
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