Bonjour j'ai un 2ème exercice ou je bloque,
Soit Un la suite définie par U0=10 et pour tout entier naturel n, U(n+1)= 1/3 foisUn+2
1) Démontrer que pour tout entier naturel n, 3<Un<10
2) Étudier le sens de variation de la suite Un
3) On admet que la limite L de la suite Un appartient à l'intervalle [3;10] et verifie l'égalité L= 1/3 fois L+2
Calculer L
Merci de votre aide
Bonjour
tu bloques où ?
La première question est une simple récurrence
La deuxième consiste à calculer la différence
La troisième est une équation du premier degré à résoudre
Merci pour votre réponse mais je bloque à la récurrence, j'ai fais plusieurs recherche au brouillon mais je ne comprend pas.
Bonsoir,
je te fais la majoration et tu feras l'autre sens ...
U0 = 10 donc est inférieur ou égal à 10 (initialisation), supposons que Un =< 10 alors Un+1= < 10/3 +2 = 16/3 < 10 cqfd
Merci de votre réponse j'ai pu faire l'autre partie, cependant une question qui est: Justifier que la suite Un converge.
Je ne sais pas comment faire
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