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Limite suite : viète
Bonjour,
Je suis en terminal et mon professeur m'a donné un DM de maths que je n'arrive pas à faire. Voici le sujet :
Étudier la convergence de la suite U(n) définie pour tout n appartenant à N par :
U(n) = √(2+√(2+...)) n radicaux
Si quelqu'un peut m'aider ce serait vraiment super car j'ai déja passé de nombreuses heures sur cette toute petite question. 😭
Effectivement j'ai essayé la récurrence et je trouve :
U(n+1) = √(2+U(n))
Mais je n'arrive pas à savoir à quoi ça peut me servir. J'ai juste réussi à prouver que cette suite était majorée par 2.
Merci de la réponse si rapide ^^
Oui mais si je montre que la suite est croissante et qu'elle est majorée, je prouve qu'elle a une limite. Mais je ne démontre pas que sa limite est 2.
Salut
il y a une regle pour les suite du type Un+1= f(un) il suffit de resoudre L=f(L) pour trouver la limite de convergence
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