Niveau terminale

limite trigo

Posté par belette (invité) 11-10-04 à 22:37

Bisoir,
pouvez vous m'aider?
calucler la limite en o de sin5x/(sin 2x)
merci d'avance

Posté par re : limite trigo 11-10-04 à 22:52

Bonjour belette,

$\frac{sin(5x)}{sin(2x)}=\frac{sin(5x)}{sin(2x)}\times\frac{2x}{5x}\times\frac{5}{2}=\frac{\frac{sin(5x)}{5x}}{\frac{sin(2x)}{2x}}\times\frac{5}{2}$

or lim(X-->0) $\frac{sin(X)}{X}=1$

Donc pour X=5x et pour X=2x ...

Salut

Posté par magna (invité)re : limite trigo 12-10-04 à 03:10

limx-0 sin5x/sin2x appliquant le theoreme de l'Hospital, on obtient : limx-0 sin5x/sin2x=H limx-0 5cos5x/2cos2x=5/2
Donc, la limite est égale à 5/2

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