bonjour,
tu as une limite du type :
lim [(f(x)-f(a))/(x-a)] quand x tend vers a
Il ne s'agit rien d'autre que de la dérivée en a de ta fonction f
sachant que f(x)=sinx alors f'(x)=...? et f'(/2)=...?

bonjour

g(x)=(sinx -1) / (x-pi/2)
    =(sinx - sin(Pi/2)) / (X-pi/2)

c'est donc le taux d'accroissement de la fonction sinus en x=Pi/2
sa limite est la dérivée de la fonction sinus en x=Pi/2
donc

limg(x)=cos(Pi/2)=0  en pi/2

f'(x)= cos x
mais je ne comprends pas pour (/2)

c'est parce que tu as un calcul de taux d'accroîssement à calculer en /2
comme ce taux d'accroîssement est la dérivée de f qui vaut cosx, tu dois donc calculer cos(/2) qui vaut, comme te l'as dit watik, 0!!

Merci Cauchy et Watik

avec plaisir!!