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Niveau terminale
Limite trigo
Posté par CasaDePapel
Bonjour,
On se place dans un repère orthonormé direct et x est un angle, j'ai démontré cette égalité, pour tout x appartenant à ]-
/2;0[U]0;/2[ :
1/(1+cos x) * (sinx/x)2 = (1-cos x)/x2
J'en ai déduit la lim quand x tend vers 0 de (1-cos x)/x2, qui est de 1/2
On me demande à présent de déduire lim (cosx-1)/x...
Il y a donc forcément un lien entre la question précédente et celle-ci... mais comment puis-je passer de l'une à l'autre ?
Pouvez vous m'aider svp ?
Donc on multiplie en haut et en bas par x,
(cos x - 1)*x/x2= ...
quand on développe au numérateur on a x cos x - x ?? Et ça fait 1- cos x ? 
ahhh si on factorise:
x cos(x) -x = -x( 1- cos (x) )
Donc pour trouver la limite on dit qu'on multiplie 1/2 par -x, sauf que x tend vers 0 donc la limite est égale à 0 ?