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Niveau terminale
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Limites

Posté par janot (invité) 05-09-04 à 17:40

Bonjour, c'est le début de l'année et les réflexes de première, j'ai du les oublier sur la plage...
J'ai la fonction suivante :
f(x)=(3x²+5x-2)/(x²+x). Je n'arrive pas à trouver les limites de cette fonction en + et - l'infini. Quelqu'un pourrait-il m'aider ?
Merci par avance

Posté par
muriel Correcteur
re : Limites 05-09-04 à 17:46

bonjour,
réflexe de 1ère: factoriser au numérateur et dénominateur par x puissance le plus au degré.

Posté par yo (invité)re : Limites 05-09-04 à 17:52

salut, il ya une facon plus simple de faire!tu prends les theme du plus au degrés
lim  f (x)= lim 3x²/x²=3
x=>+00

Pareil pour -00

Posté par
muriel Correcteur
re : Limites 05-09-04 à 17:54

ce que tu viens d'écrire revient à ce que j'ai dis .

Posté par
Nightmare
re : Limites 05-09-04 à 17:56

Oui , je suis tout a fait daccord avec yo mais le probléme c'est qu'en terminal on admet pas cette propriété même si elle est vrai , on est encore obligé de factorisé pour faire apparaitre cette forme ...

Posté par yo (invité)re : Limites 05-09-04 à 18:03

Oh les relou!!!!mon prof de 1ere ma apris ca.les mathématique c une science ouverte quand meme.

Posté par Emmylou (invité)re : Limites 05-09-04 à 18:07

En ES, on admet la propriété dont parle Yo, mais en S, elle n'est pas utilisée.
Ce qui est un peu bête je trouve, mais enfin, c'est rien que mon avis...

Posté par
Nightmare
re : Limites 05-09-04 à 18:07

Oui , c'est sur c'est idiot mais bon , on ne peut rien faire .. Enfin , je pense que si l'on explique bien cette propriété le prof ne dira rien

Posté par yo (invité)re : Limites 05-09-04 à 19:15

et quelle est l'explication a donner nightmare stp??merci

Posté par
Nightmare
re : Limites 05-09-04 à 20:41

Euh bah ca j'en sais rien , je suis pas en 1ére !

Posté par
Victor
re : Limites 05-09-04 à 20:50

La seule explication valable est de factoriser...

\frac{3x^2+5x-2}{x^2+x}=\frac{x^2(3+\frac{5}{x}-\frac{2}{x^2})}{x^2(1+\frac{1}{x})}
On simplifie par x² et tous les termes tendent vers 0 sauf 3 et 1 donc la limite est 3.
C'est bien de savoir utiliser la méthode du terme de plus haut degré mais c'est toujours mieux de savoir d'où elle vient

@+



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