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Limites

Posté par maroon5girl (invité) 12-10-04 à 21:24

Bonsoir, il faut que je détermine la limite de cette fonction f(x)=\frac{cos x}{x+1} je sais qu'il faut faire un encadrement mai je ne sais pas comment m'y prendre, vous pouvez m'expliquer merci.


Posté par Ghostux (invité)re : Limites 12-10-04 à 21:30

Bonsoir

en -1 ? en +oo ? en -oo ?

???

Gho'

Posté par maroon5girl (invité)re : Limites 12-10-04 à 21:32

oops pardon en +oo merci.

Posté par Ghostux (invité)re : Limites 12-10-04 à 21:40

Enfin, c'est pas très génant en fait, en +oo et en -oo, x >>> 1 , donc f(x)~= cos(x)/x , cos(x) oscille entre -1 et 1, lorsque x décrit R, 1/x -> 0 , donc la limite en +oo et -oo est 0.
1€ [0;pi/2]
x>-1
x+1>0
-1G = -1 coté gauche.
-1D = -1 coté droit.
  cos(-1) = cos(1) >0
lim(x->-1G)cos(x)/(x-1) = lim(x->0-)1/x = -oo
lim(x->-1D)cos(x)/(x-1)= lim(x->0+)1/x = +oo

Ghostux

Posté par Ghostux (invité)re : Limites 12-10-04 à 21:41


Ah, donc en +oo, c'est 0

Ghostux

Posté par maroon5girl (invité)re : Limites 12-10-04 à 21:44

je sais que j'en demande beaucoup mais là c'est juste pour me dire si pour l'instant je suis sur la bonne voie:
on me demande d'étudier la limite de cette fonction en 0 : f(x) = \frac{\sqrt{x+1}-1}{x^2-x}

donc voici ce que j'ai fait pour l'instant:
f(x) = \frac{(\sqrt{x+1}-1)(\sqrt{x+1}+1)}{(x^2-x))(\sqrt{x+1}+1)}
     = \frac{x}{(x^2))(\sqrt{x+1}+1)}

voilà où j'en suis. c'est bon pour l'instan?
merci d'avance pour ceux qui mon répondron

Posté par
yoh
re : Limites 12-10-04 à 21:48

Oui tu es sur la bonne voie, tu peux encore plus factoriser, ca va te donner 1/.......

Posté par Ghostux (invité)re : Limites 12-10-04 à 22:43

Tu t'es trompé à la fin c'est :

 f(x) = \frac{x}{(x^2-x)(\sqrt{x+1}+1)}
Ce qui fait effectivement :
 f(x) = \frac{x}{x(x-1)(\sqrt{x+1}+1)}
 f(x) = \frac{1}{(x-1)(\sqrt{x+1}+1)}

Je te laisse conclure quant à la limite en 0

Ghostux



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