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limites

Posté par beran (invité) 28-10-04 à 11:11

bonjour
pourriez vous me dire comment faire pour trouver la limite de x / exp(x) quand x tend vers +
merci de votre aide

Posté par
Belge-FDLEre : limites 28-10-04 à 13:59

Salut Beran ,

Si je ne me trompe pas, selon le théorème de l'hôpital qui n'est malheureusement plus enseigné aujourd'hui, tu sais que lorsque tu as une forme indéterminée du type 0/0, ou 2$\infty/2$\infty, tu peux dire que :

2$\rm~\displaystyle\lim_{x\to~a}~\frac{f(x)}{g(x)}~=~\lim_{x\to~a}~\frac{f'(x)}{g'(x)}

Donc, dans notre cas, on a :

2$\rm~\displaystyle\lim_{x\to~+\infty}~\frac{x}{exp(x)}~=~\lim_{x\to~+\infty}~\frac{1}{exp(x)}~=~0

Voilà, je pense que c'est bon .
Mais cependant, comme je l'ai déjà dis, cette méthode n'est plus enseignée et ne peut donc pas être utilisée par un élève.
Mais je ne vois pas d'autre façon d'arriver à calculer cette limite...

À +

Posté par liofix (invité)re : limites 28-10-04 à 15:12

etude par croissance comparée
la fonction exp x croit beaucoup plus vite que
la fonction x d'ou x/exp x tend vers 0


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