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limites

Posté par harryvsdrago (invité) 04-12-04 à 14:56

j'ai une autre question sur deux limites que je n'arrive pas à démontrer
f(x)= ln(x²-1)/x
Je dois trouver la limite en 1 et en + l'infini.
Comment je peux faire?
Aidez moi svp!

Posté par harryvsdrago (invité)dérivée 04-12-04 à 15:44

salut!!
Je dois dériver une fonction et je ne sais pas pourquoi mais je n'arrive pas à trouver la bonne dérivée.
Voici la fonction:
f(x)=(ln(x²-1))/x

Merci d'avance

*** message déplacé ***

Posté par
charlynoodlesre : dérivée 04-12-04 à 15:55

Hello


Il suffit d'appliquer la formule

f'(x)=\frac{u'(x)*v(x)-u(x)*v(x)}{v(x)^2}

avec u(x)=ln(x^2-1) et v(x)=x

Il faut savoir que la dérivée de ln(u(x)) et \frac{u'(x)}{u(x)}


Donc finalement


u(x)= ln(x^2-1) u'(x)=\frac{2x}{x^2-1}

v(x)= x               v'(x)=1

f'(x)=\frac{2}{x^2-1}-\frac{ln(x^2-1)}{x^2}


Voili voilà

Charly

*** message déplacé ***

Posté par
jonesfranckandicorrection de limite 06-12-04 à 13:50

hello my dear
this is your answer
lim ln(x^2-1)/x =lim ln(x-1)/x+ln(x+1)/x  
x->1             x->1    
la tu fais un changement de variable en posant
X=x-1 => x=X+1 et quand x->1 X->0 donc il te vient

lim ln(X)/X+1+ln(X+2)/X+1=-l'infinie
X->0


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