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limites

Posté par dol (invité) 22-01-05 à 14:05

svp, aidez-moi sur la rédaction de:

lim en + infini de (x-x+1/x)3

Posté par
clemclem Posteur d'énigmes
re : limites 22-01-05 à 14:08

BONJOUR (!)

Le problème dans ton exercice est qu'il y a une grosse ambiguité sur l'expression que tu nous donnes.
C'est : (x-\frac{\sqrt{x+1}}{x})^3
Ou (\frac{x-\sqrt{x+1}}{x})^3
Ou (x-\sqrt{x}+\frac{1}{x})^3

Ou encore autre chose

Merci bien

A plus

Posté par
Nightmare
re : limites 22-01-05 à 14:10

Bonjour

\begin{tabular}\lim_{x\to +\infty} \(x-\sqrt{x}+\frac{1}{x}\)^{3}&=&\lim_{x\to +\infty} \[x\(1-\frac{\sqrt{x}}{x}+\frac{1}{x^{2}}\)\]^{3}\\&=&\lim_{x\to +\infty} x^{3}\(1-\frac{1}{\sqrt{x}}+\frac{1}{x^{2}}\)^{3}\\&=&\lim_{x\to +\infty} x^{3}\\&=&\Large\fbox{+\infty}\end{tabular}

car :
\lim_{x\to +\infty} \frac{1}{\sqrt{x}}+\frac{1}{x^{2}}=0


Jord

Posté par
Nightmare
re : limites 22-01-05 à 14:11

Arf oui .....

dol , merci de lire Ce topic


Jord



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