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limites

Posté par
coco6827 06-05-10 à 17:36

bonjour,

j'aurai besoin d'aide s'il vous plait

Pour chacune des fonctions, déterminer leurs limites en +et-. On précisera l'ensemble de déinition

9-x2/x2+3x+2

Posté par
Hiphigeniere : limites 06-05-10 à 17:41

Bonjour,

Je suppose qu'il s'agit de \textrm \frac{9 - x^2}{x^2 + 3x + 2}.

Quel est d'abord l'ensemble de définition ?

Posté par
coco6827re : limites 06-05-10 à 17:49

je sais pas comment on fait pour l'ensemble de définition !

x2 + 3x 0

Posté par
Hiphigeniere : limites 06-05-10 à 17:51

Tu sais résoudre l'équation x² + 3x + 2 = 0 par le calcul du discriminant ...

Posté par
Hiphigeniere : limites 06-05-10 à 17:52

La condition est bien : x² + 3x + 2 0 !

Posté par
coco6827re : limites 06-05-10 à 17:53

Il faut calculer le ici ?

Posté par
Hiphigeniere : limites 06-05-10 à 17:55

Ben voyons...

C'est une équation du second degré !

Posté par
coco6827re : limites 06-05-10 à 18:00

= 1

-b+1 = 4/2 = 2/1
-b-1 = 2/2 = 1

Posté par
Hiphigeniere : limites 06-05-10 à 18:08

Tes formules ne sont pas correctes et les calculs non plus d'ailleurs...

voici les formules :

\textrm x_1 = \frac{-b - \sqrt{\Delta}}{2a} et x_2 = \frac{-b + \sqrt{\Delta }}{2a}

Posté par
coco6827re : limites 06-05-10 à 18:13

oui j'avais oublié d'écrire le 2a en bas mais je les pris en compte dans mes calculs

x1 = -1
x2 = -2

Posté par
Hiphigeniere : limites 06-05-10 à 18:16

C'est nettement mieux !

Donc l'ensemble de définition est \{-2;-1}.

Voici pour les limites...

3$\textrm\lim_{x\to +\infty}{(\frac{9 - x^2}{x^2 + 3x + 2})} = \lim_{x\to +\infty}{[\frac{x^2(\frac{9}{x^2} -1)}{x^2 (1 + \frac{3}{x} + \frac{2}{x^2})}]} = \lim_{x\to +\infty}{[\frac{\frac{9}{x^2} -1}{1 + \frac{3}{x} + \frac{2}{x^2}}]} = ...

Il faut évidemment connaître \textrm\lim_{x\to +\infty}{(\frac{9}{x^2})}

\textrm\lim_{x\to +\infty}{(\frac{3}{x})}

\textrm\lim_{x\to +\infty}{(\frac{2}{x^2})}

Posté par
coco6827re : limites 06-05-10 à 18:23

nous on a pas vraiment appris comme ça
on a appris qu'il fallait étudier a gauche et a droite de -2 et apres de -1

donc x<-2
si x -2- alors x2+3x+2 ...

Posté par
Hiphigeniere : limites 06-05-10 à 19:56

Alors, je ne comprends pas ton énoncé !

Citation :
déterminer leurs limites en + et-.

Posté par
coco6827re : limites 07-05-10 à 17:02

vous avez raison, il faut donc mettre x2 en facteur ?

Posté par
coco6827re : limites 07-05-10 à 17:13

lim 9/x2 O+
x+

lim 3/x O+
x+

lim 2/x2 O+
x+

donc f(x) +

Posté par
Hiphigeniere : limites 07-05-10 à 17:46

Attention à la dernière ligne...

3$\textrm\lim_{x\to +\infty}{(\frac{9 - x^2}{x^2 + 3x + 2})} = \lim_{x\to +\infty}{[\frac{\frac{9}{x^2} -1}{1 + \frac{3}{x} + \frac{2}{x^2}}]} = \frac{0 - 1}{1 + 0 + 0} = -1

Posté par
coco6827re : limites 07-05-10 à 17:57

ok mais pourquoi sa fait 0 a 9/x2 etc ... ??

Posté par
Hiphigeniere : limites 07-05-10 à 19:29

Mais tu l'as écrit à 17h13 !

Posté par
Samir213salut 07-05-10 à 20:28

Bonjour,

Je trouve vos explications assez claires ca m'a bien aidé merci =)

Posté par
Samir213re : limites 07-05-10 à 21:08

Par contre j'ai un trou de mémoire pour le delta, est ce que vous pourriez me rappeler ou est placé le a le b et le c pour la formule (-b^2-delta)/2a

merci d'avance =)

Posté par
numero10re : limites 07-05-10 à 21:21

Salut,

delta=b²-4ac

Posté par
numero10re : limites 07-05-10 à 21:23

Samir,
Puis c'est surement faux aussi ce que tu écris même si c'est pas très clair alors je sais pas.

Mais éssaye de retrouver ça tous seul ça se fait assez facilment.
Puis c'est formule ne sont pas très utiles.

Posté par
Hiphigeniere : limites 08-05-10 à 08:22

Citation :
numero10
Puis Puis c'est formule ne sont pas très utiles.
Tu n'as pas encore vécu ton avenir...
Ces formules sont très utiles au contraire ! L'équation de cet exercice est élémentaire mais tu en rencontreras d'autres moins évidentes...

\textrm ax^2 + bx + c = 0\\\Delta = b^2 - 4ac\\Si \ \Delta \ge 0, alors\ x_1 = \frac{-b - \sqrt{\Delta}}{2a} et x_2 = \frac{-b + \sqrt{\Delta }}{2a}\\Si \Delta < 0,\ alors\ pas\ de\ racine

Posté par
numero10re : limites 08-05-10 à 09:29

Hiphigenie:

Ben j'utilise toujours la mise sous forme cannonique pour trouver les racines.
Mais bon oui elles sont quand même utilent j'exagere un peu,celui qui les connais par coeur à moins de chance de se tromper.Mais ça ne semblait pas être le cas de samir.

Posté par
Hiphigeniere : limites 08-05-10 à 09:41

Posté par
Samir213re : limites 09-05-10 à 00:15

Effectivement j'avais oublier ces fonctions et quand les utilisés, mais grâce à vous ca m'est revenu, merci =)


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