Bonjour, limite en quoi ?

en +oo et -oo

Factorise au numérateur par x² et au dénominateur par x.

c'est pas possible puisque le xcarré est dans la racine et au dénominateur , il y'a un seul x

Et alors ? 3x-1=x(3-1/x)...

ce sera compliqué , au numérateur , on a racine de (3x2 +1)

bonjour
Ragadorn : et après avoir factorisé par x² au numérateur tu sors le x² de la racine?
mais ça donne |x|; non? surtout en -

Fatorise 3x²+1 par x², puis sépare la racine de x² et la racine de ton autre facteur.

j'aurai donc o/o , forme indéterminée ou bien racine de 3 / racine de 3 ???

x²=x, 4=2... La racine est définie sur R+, donc sur les nombres positifs. C'est la suppression d'un carré qui peut amener à un nombre négatif : si x²=4, alors x=4 ou x=-4.

Pourquoi il ya une racine de 3 en bas ? Ta limite c'est 3/3.

je voulais mettre racine de 3 / 3 .
mais donc quand on a une racine par exemple racine de (a + b/x) , si on calcule sa limite en l'infini , on trouve la racine de a?

Ben oui, puisque quand x tend vers l'infini, b/x tend vers 0. C'est l'intérêt de factoriser, tu supprimes les infinis.

merci car moi je pensais qu'on devait ignorer le chiffre qui ne comporte pas le x

Ben quand ça tend vers l'infini oui, genre 3x+b, quelque soit b si x tend vers l'infini, ben 3x+b tend vers l'infini. Par contre b+3/x, si x tend vers l'infini, 3/x tend vers 0, donc b a son importance. C'est complètement différent x et 1/x!

je comprend maintenant , merciiiiiiiiii

salut @ vous, désolé mais en calculant la limite; je trouve  que c'est égal en + infini à 1/3 vu qu'en simplifiant les x il nous reste racine carrée(3/x + 1/x²) au numérateur et 3- 1/x au dénominateur.

Pardon c'est plutôt 0 vu qu'après simplification on a : racine carrée(3/x+1/x²) / (3- 1/x) et comme le numérateur tend vers 0 et le dénominateur tend vers 0; on a bien 0/3=0

Si tu factorises par x² (3x²+1), ça fait 3+1/x², et non pas 3/x+1/x².

Tout à fait, au temps pour moi, mais je n'avais pas vu le carré; comme quoi c'est mieux d'écrire un énoncé en latex voire de répondre aussi..

merci