Bonjour

Oui, elle peut... de plusieurs manières...

Des tas de fois:
ou juste une fois:

Car notre prof ne cesse de nous répéter qu'une limite ne peut pas être atteinte

Pour le deuxième exemple pour quelle valeur n la limite est atteinte ?

Pour .

Je pense avoir compris ce que voulais dire mon prof

Quand n tend vers +oo, la limite se rapproche de 0 mais ne l'atteint jamais. C'est ça non ?

Non, dans mon premier exemple, on trouve la limite pour chaque pair.

En revanche, ce que dit ton prof est vrai au moins pour les suites strictement monotones.

Pourtant dans un théorème il est dit
Soit u(n) une suite croissante, si lim u(n)=l, alors tous les termes de la suite u(n) sont inférieurs ou égaux à l.

Pouvez vous me donner un exemple qui vérifie ce théorème svp ?

Oui, mais au début tu n'as pas parlé de croissante!

Si elle est strictement croissante, elle ne peut pas atteindre la limite.

Si elle est juste croissante, et si elle atteint la limite pour un , elle y reste... elle devient constante à partir d'un certain rang.

Je comprends mieux merci

Avez-vous un exemple en tête pour "Si elle est juste croissante, et si elle atteint la limite pour un n, elle y reste... elle devient constante à partir d'un certain rang." ? Si non, ce n'est pas grave
Merci encore

Oh, un truc tout bête: , , pour .

Si tu connais la fonction "partie entière" on peut faire plus spectaculaire,



mais l'idée est la même!

Merci

Cependant une suite divergente de limite +oo ou -oo n'atteint jamais sa limite ?

Ca, certainement! Les ne sont pas des nombres réels!