Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Niveau autre
Partager :

Limites

Posté par
Auraah211
28-12-13 à 13:07

Bonjour j'aurais besoin d'aide s'il-vous-plait.
Soit la fonction h définie sur R-{-2]} par :
f(x)= x²+5x+1+(3/(x+2))


On me demande de conjecture le signe de f(x) puis celui de h'(x) et ça je ne sais pas faire ça.

Puis de conjecturer les limites :
1) lim f(x)
x→2
(x<2)
et
2) lim f(x)
x→2
(x>2)

Ensuite on me dit de calculer les limites précédentes et d'en déduire quelques choses.

Mon travail:
1) lim f(x))
x→2
(x<2)

lim 2²+5(2)+1=15
x→2

lim (3/4)
x→2

donc par addittion
lim f(x))= 15+(3/4)
x→2
(x<2)

Et si je veux calculer
lim f(x)
x→2
(x>2)

je crois que j'obtiendrais le même resultat donc je vois pas l'interet de le calculer :/

De plus on me demande d'établir le tableau de signes, j'ai trouvé - + - +

Posté par
sbarre
re : Limites 28-12-13 à 13:25

Bonjour,
ne serait-ce pas plutôt la limite en -2 que l'on cherche???

Posté par
Auraah211
re : Limites 28-12-13 à 14:12

Non.

Posté par
Auraah211
re : Limites 28-12-13 à 14:18

Oui c'est -2 en fait on dira que c'est une erreur d'énoncé. Donc ce que je n'arrive pas à faire c'est conjecturer.

Posté par
Glapion Moderateur
re : Limites 28-12-13 à 14:20

tu les as calculé ces limites alors ? tu trouves quoi ? tu conjectureras après.

Posté par
Auraah211
limites 28-12-13 à 15:11

Alors pour quand x<-2 :
lim -x²+5x+1 = 15
x→-2

lim x+2=0      
x→-2

par inverse
lim (3/(x+2) = + inf
x→-2

donc par addittion :
lim f(x) = +inf
x→-2

Posté par
sbarre
re : Limites 28-12-13 à 15:18

il faut que tu calcules les limites de part et d'autre de -2; ce n'est pas la même à gauche te à droite!

Posté par
Glapion Moderateur
re : Limites 28-12-13 à 15:21

pour x=-2, -x²+5x+1 vaut -13 et pas 15 mais bon, ça ne change rien.

Par contre ton 3/(x+2) quand x tend vers -2 par valeurs supérieures ou inférieures change de signe donc ça ne donne pas toujours +

\lim_{x\to-2^+} f(x)= +\infty et \lim_{x\to -2^-} f(x)= -\infty

Et donc tu conjonctures quoi que la fonction se mette à tendre vers ?
Limites

Posté par
Auraah211
re : Limites 28-12-13 à 15:22

Alors pour quand x>-2 :
lim -x²+5x+1 = 15
x→-2

lim x+2=0      
x→-2

par inverse
lim (3/(x+2) = - inf
x→-2

donc par addittion :
lim f(x) = -inf
x→-2

Posté par
Auraah211
re : Limites 28-12-13 à 15:25

ce que j'ai fais est faux ?

Posté par
Auraah211
re : Limites 28-12-13 à 15:31

Hum mon professeur dit qu'un carré est toujours positif.
Lorsque limf(x) = - inf ou lim f(x) = + inf
        x→-2               x→-2

Alors la droite d'equation x= +2 est une asymptote verticale pour Cf.

Posté par
Glapion Moderateur
re : Limites 28-12-13 à 15:33

Oui faux, lit les posts. lim x²+5x+1 = -5 et pas 15
ensuite quand x>-2, 3/(x+2) est positif donc ça ne risque pas de tendre vers -

Posté par
Glapion Moderateur
re : Limites 28-12-13 à 15:34

x=-2 pour l'asymptote verticale.

Posté par
Auraah211
re : Limites 28-12-13 à 15:37

Ah oui désolé je me suis trompé de signe c'est bien -2.
Mais ce que je comprends pas ce sont les : "x>-2 ou x<-2" ça ne change rien au resultat ?

Posté par
Glapion Moderateur
re : Limites 28-12-13 à 15:40

Si, ça change le résultat, quand x>-2, 3/(x+2) est positif et ça tend vers + alors que
si x<-2 alors 3/(x+2) est négatif et ça tend vers -
(regarde le graphe)

Posté par
Auraah211
re : Limites 28-12-13 à 15:46

ah d'accord je vois.

Posté par
Auraah211
re : Limites 28-12-13 à 15:50

Parasar il ne faut pas faire un tableau de signe vu qu'il y a un trinome du 2nd degré ?

Posté par
Glapion Moderateur
re : Limites 28-12-13 à 15:58

Pour répondre à quelle question ?

Posté par
Auraah211
re : Limites 28-12-13 à 16:03

la question qui dit etablir un tableau de signe de la fonction f(x)
j'ai trouvé - + - +

Posté par
Glapion Moderateur
re : Limites 28-12-13 à 16:08

non, regarde le graphe que je t'ai fait.
il faut étudier les variations en dérivant, etc... Puis tu en déduiras le signe.



Vous devez être membre accéder à ce service...

Pas encore inscrit ?

1 compte par personne, multi-compte interdit !

Ou identifiez-vous :


Rester sur la page

Inscription gratuite

Fiches en rapport

parmi 1674 fiches de maths

Désolé, votre version d'Internet Explorer est plus que périmée ! Merci de le mettre à jour ou de télécharger Firefox ou Google Chrome pour utiliser le site. Votre ordinateur vous remerciera !