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Limites

Posté par
zartos 28-08-16 à 23:38

Bonsoir,
j'ai du mal à calculer cette limite: \lim_{x\to 0+\ sin(x).f(\frac{1}{sin(x)})
En sachant que f(x)= (2-√x)²
J'ai effectué un changement de variable en posant X=\frac{1}{sin(x)} mais l'indétermination ne se lève pas.
Merci d'avance.

Posté par
zartosLimites 29-08-16 à 03:45

Bonsoir,

J'ai du mal à calculer \lim_{x\to +\infty} \sqrt{x} . sin\frac{pi}{\sqrt{x}}

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Posté par
Flewerre : Limites 29-08-16 à 04:01

Salut,

Tu peux poser X=\frac{1}{\sqrt{x}} pour y voir plus clair.

*** message déplacé ***

Posté par
zartosre : Limites 29-08-16 à 04:06

ça ne lève pas l'indétermination.

*** message déplacé ***

Posté par
Flewerre : Limites 29-08-16 à 04:07

C'est une limite classique.
Si tu ne vois toujours pas, alors pose X=\frac{\pi}{\sqrt{x}}...

*** message déplacé ***

Posté par
zartosre : Limites 29-08-16 à 04:12

C'est la première chose que j'aie faite, ça ne lève pas l'indétermination 0 * l'infini

*** message déplacé ***

Posté par
Flewerre : Limites 29-08-16 à 04:13

Ca te donne quoi après le changement de variable ?

*** message déplacé ***

Posté par
zartosre : Limites 29-08-16 à 04:22

ça me donne l'infini * 0. \lim_{x\to +\infty} \sqrt{x} . sin\frac{pi}{\sqrt{x}}. En posant X=\frac{pi}{\sqrt{x}} ça imlique \sqrt{x}=\frac{pi}{X}
et puis quand x tend vers +l'infini X tend vers 0  puis on remplace et retombe sur la même F.I

*** message déplacé ***

Posté par
Flewerre : Limites 29-08-16 à 04:23

Que vaut \lim_{X\rightarrow 0} \frac{sin(X)}{X} ?

*** message déplacé ***

Posté par
zartosre : Limites 29-08-16 à 04:27

La limite est égale à donc?

*** message déplacé ***

Posté par
Flewerre : Limites 29-08-16 à 04:28

Oui.

*** message déplacé ***

Posté par
zartosre : Limites 29-08-16 à 04:29

Bizarre. Merci beaucoup.

*** message déplacé ***

Posté par
Flewerre : Limites 29-08-16 à 04:31

Il n'y a rien de bizarre, c'est comme ça c'est tout x)

\lim_{x\to +\infty} \sqrt{x} . sin\frac{a}{\sqrt{x}}=a, c'est tout..

*** message déplacé ***

Posté par
zartosre : Limites 29-08-16 à 04:33

Merci, c'est bien noté.

*** message déplacé ***

Posté par
Sylvieg Moderateurre : Limites 29-08-16 à 08:11

Bonjour,
Je ne vois pas d'indétermination : remplacer x par 1/sinx dans f(x) ; puis développer le produit
(sinx)f(1/sinx)

Posté par
Sylvieg Moderateurre : Limites 29-08-16 à 08:34

Oui, en fait il y a une indétermination " 0 " avant de développer

Posté par
malou Webmasterre : Limites 29-08-16 à 10:51

zartos ne saurait-il pas lire ?

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