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Limites

Posté par
zartos
02-10-16 à 18:25

Bonjour,

Soit f la fonction définie sur * par:

f(x) = \frac{ 6 \sqrt{ x² + 4 } - 12 }{ x² }.

Montrer que f admet un prolongement par continuité g en 0 que l'on déterminera.

J'ai factorisé mais je me suis retrouvé face à une autre indétermination.

Merci d'avance

Posté par
Glapion Moderateur
re : Limites 02-10-16 à 18:27

multiplie haut et bas par le conjugué du numérateur.

Posté par
luzak
re : Limites 02-10-16 à 18:29

Bonsoir !
Que veux-tu dire par "factorisé" ?
Il suffit d'utiliser l'expression conjuguée 6\sqrt{x^2+4}+12 et tu auras au numérateur un polynôme du second degré qui admet la racine 0.

Posté par
zartos
re : Limites 02-10-16 à 18:39

Ah, merci à vous! Dois-je toujours procéder de la sorte  quand il y a une racine carrée?

Posté par
Glapion Moderateur
re : Limites 02-10-16 à 18:43

Oui, le coup de la quantité conjugué sert souvent à lever des indéterminations de limites quand il y a des racines carrées.

Posté par
zartos
re : Limites 02-10-16 à 18:47

C'est clair. Merci!



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