Niveau autre

limites

Posté par fabinus60 (invité) 26-02-06 à 18:49

bonsoir
jai un probleme de limites

f(x) = 1/x + lnx

sur ]0.+inf[

determiner lim f(x) quand x tend vers l'infini et quand x tend vers 0

pour x tend vers l'infini je trouve l'infini est ce bon?
je ne doi pas continuer l'etude en fesan le comportement asymptotique?

pour x tend vers 0 jai trouver - l'infini mais je croi que jai faut car jai + et - l'infini, cest pas une forme indeterminer normalement???,

en vous remerciant de maider
cordialement
fabien

Posté par limites 26-02-06 à 19:10

bonsoir,
la limite en +oo est exacte pour la limite en O tu peux te ramener en +oo en posant X=1/x on a alors à chercher la limite de X+ln(1/X) quand X tend vers +oo c'est encore la limite de X(1-(lnX)/X) or tu as du voir en cours que lim(lnX)/X = 0 quand Xtend vers +oo donc 1-(lnX)/Xtend vers 1 quand X tend vers +oo et la limite cherchée est donc +oo.
tu peux aussi travailler directement en 0 en ecrivant f(x)=1/x(1+xlnx)si tu sais que la limite de xlnx en0 est0

Posté par fabinus60 (invité)re : limites 26-02-06 à 19:59

merci beaucoup je suis trop bete javai pas vu