pour tout x de * -1sin(1/x)1
donc lim xsin(1/x)=0 d'ou lim 3-xsin(1/x)=3 lorsque x tend vers 0
    

b) multiplie par l'expression conjuguee du denominateur

Bonsoir pour la a) sin(1/x) est compris entre 1 et -1 donc x *sin(1/x) est compris entre -x et x donc tend vers 0 quand x tend vers 0. La limite est donc 3.

c
   c. lim  (1/x  - 2/racine (x)) (x-2)=lim[(1-2x)/x](x-2)
       +00                                +00
                                      =limx(1-2/x)(1-2x)/x
                                             +00
                                      =lim(1-2x)=-00
                                            +00

Et pour les 2 autres comment faire ? merci..

Merci..pour la b une expression conjuguée c'est quoi exactement ?

Et bien la a) on te l'a explique pour la b) fait comme drioui a dit multiplie en haut et en bas par racine(x+3)+2.

b. lim  (x-1) / (racine(x+3) -2)=lim((x+3) +2)/((x+3) +2)((x+3) -2)=lim(x-1)(x+3) +2)/(x+3-4)
   =lim(x+3) +2)=4
lim qd x tend vers 1

expr conj de a-b est a+b
  "    "   "  a+b  est a-b

Je ne comprends pas trop le c...

Pour le 3 c'est bon, j'ai finallement compris..
Je demande encore un petit coup de pouce pour celle-ci ..merci
lim (1/x²-1) - (1/(racine x  - 1)
x tend vers 1+

lim  (1/x  - 2/racine (x)) (x-2)
=lim((1-2racine (x))/x](x-2) reduction au meme denom )
=lim((1-2racine (x))(x-2)/x   on factorise le x-2 par x au numerat
=limx(1-2/x)(1-2racine (x))/x  on simplifie par x

   =lim(1-2/x)(1-2racine (x))=-00
car lim2/x=0  et lim -2racine (x)=-00 lorsque x tend vers +00

c"est 1/(x²-1) ou (1/x²) -1

et après ?

Que devient 1/ racine x  - 1 ?

et après ?
(1/x²-1) c"est 1/(x²-1) ou (1/x²) -1

le (1/(racine x  - 1), qu'est ça devient ?

Qu'est-ce que ça devient ? pardon

je n'ai pas compris ton ecritore

l'ecriture (1/x²-1) est 1/(x²-1) ou (1/x²) -1

mais il y a 2 facteurs ..

simplement le 1er

et le second ?

on a x tend vers 1+, dc racine x  -1 tend vers 0..

x²-1=(x+1)(x-1)=(x+1)(x+1)(-1)
donc (1/(racine x  - 1)=(x+1)(x+1)/(x²-1)

lim 1/(x²-1) - 1/(-1)
=lim[1-(x+1)(x+1)]/(x²-1)
=lim(1-xx-x-x-1)/(x²-1)
=lim(-xx-x-x)/(x²-1)
=lim(xx)(-1-1/x-1/x)/x²(1-1/x²)
=lim(-1-1/x-1/x)/x)(1-1/x²)
=0

Je ne comprends pas .. Quelle est la solution ??

OK pour la réponse mais j'avais vu en cherchant sur internet que le résultat était -8 mais la démonstration de cette limite n'était pas faite..merci !