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Niveau Licence Maths 1e ann
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Limites

Posté par
haidaragao
19-03-18 à 09:16

Bonjour tout le monde
Je n arrive pas à calculer une limite j ai besoin d aide :
Voici la limite à calculer
lim(\frac{2x+3}{2x+1})x+1

Posté par
luzak
re : Limites 19-03-18 à 09:23

Bonjour !
Limite en quel point ?
Mets sous forme exponentielle !

Posté par
haidaragao
re : Limites 19-03-18 à 09:25

Je l ai mis sous forme exponentielle avec le ca donne forme indéterminée

Posté par
haidaragao
re : Limites 19-03-18 à 09:27

e(x+1)ln(\frac{2x+3}{2x+1})

Posté par
haidaragao
re : Limites 19-03-18 à 09:28

Lorsque x tend vers l infini ça donne forme indéterminée

Posté par
matheuxmatou
re : Limites 19-03-18 à 11:22

évidemment que c'est indéterminé ! mais lève l'indétermination !

Posté par
larrech
re : Limites 19-03-18 à 11:26

Bonjour,

En posant u=x+1, on est amené à chercher la limite en +\infty de  \left(\dfrac{2u+1}{2u-1}\right)^{u}

C'est un peu plus facile à manipuler. Bien sûr c'est indéterminé, mais en passant au log, moyennant un petit DL...

Posté par
matheuxmatou
re : Limites 19-03-18 à 11:26

pose u = \dffrac{2}{2x+1}

Posté par
matheuxmatou
re : Limites 19-03-18 à 11:27

pardon :
u = \dfrac{2}{2x+1}

Posté par
matheuxmatou
re : Limites 19-03-18 à 11:30

et tu te ramène à la limite en 0 de

\Large  e^{(1+\frac{1}{u})\ln(1+u)}

Posté par
Kernelpanic
re : Limites 19-03-18 à 11:36

Bonjour tout le monde,

petite correction (du moins si je ne me trompe pas après 3h d'analyse), fais exactement le changement de variable proposé par matheuxmatou mais cherche la limite en 0 de

\large e^{(\frac{1}{2}+\frac{1}{u})ln(1+u)}

Posté par
matheuxmatou
re : Limites 19-03-18 à 11:40

Kernelpanic @ 19-03-2018 à 11:36

Bonjour tout le monde,

petite correction (du moins si je ne me trompe pas après 3h d'analyse), fais exactement le changement de variable proposé par matheuxmatou mais cherche la limite en 0 de

\large e^{(\frac{1}{2}+\frac{1}{u})ln(1+u)}


tu as tout à fait raison ! faut que j'arrête de faire les calculs de tête !

bon avec tout ça on va laisser l'auteur finir maintenant, je crois qu'on lui a bien maché le travail !

Posté par
Kernelpanic
re : Limites 19-03-18 à 12:47

Je suis le premier à faire ce genre d'étourderies de calcul mental et surtout en partiel
tout à fait, en espérant que le demandeur daigne à répondre !

Posté par
haidaragao
re : Limites 19-03-18 à 18:57

Bonsoir
J ai vraiment compris ce que vous aviez fait merci beaucoup
Après réflexion moi aussi j ai eu une petite idée en posant X=1/x on fait  le taux d accroissement (derivabilite)



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