bonsoir
qu'est ce qui t'ennuie ?

des limites en première ? (surtout en +oo ?)

-1≤sinx≤1  --->  1≤sin²x≤1
     2 ≤1+sin²x ≤2.   2x ≤ x(1+sin²x) ≤2x
  Lim lorsque x tend vers + l'infini de 2x = +l'infini.
Donc lim de x(1+sin²x) lorsque x tend vers + l'infini = +l'infini.
Est-ce ça ?

Est-ce que je peux dire -1≤ sin²x≤1 ?

tu peux surtout dire qu'un carré est toujours positif !!

Je ne comprends pas quand vous dites de revoir 1≤ sin²x≤1 .

et si tu traçais la courbe de f (par exemple sur geogebra) pour voir ce qu'il est nécessaire de garder dans ta démonstration (et jeter le superflu)

Je n'ai pas geogebra. A par cela, y'a pas un autre moyen de trouver la limite ?

Ou c'est  sin²x≤1  équivaut à 0≤ sin²x≤1 ?

Besoin d'aide ?

t'as vraiment besoin d'aide pour écrire que 0≤ sin²x≤1
ben oui c'est vrai !

Donc x≤x(1+sin²x)≤2x  
Limite lorsque x tend vers + infini de x(1+sin²x) =  +infini.