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En écrivant avec des parenthèses,
s'agit-il de f(x) = sin ((4x + 5) / (3-8x)) ?

Dans l'énoncé, il y a seulement des parenthèses autour du sinus et il n'y en a pas au numérateur et au dénominateur.

pgeod demandait si la fonction se présente sous la forme que l'on écrit sur une calculatrice ou en langage de programmation f(x) = sin ((4x + 5) / (3-8x)) .
Si tel est le cas, il s'agit de la limite de sin(u(x)) qu'il faut étudier en posant

Ah d'accord ! Eh bien sur la feuille il est écrit comme la première forme que l'on écrit sur une calculatrice

Mais je ne vois pas la différence entre les 2 façons de l'écrire

Dans l'hypothèse où u(x) est écrite comme l'a précisé Glapion à 15 H 52, il s'agit de déterminer la limite à l'infini de sin(u(x)). Quelle est la limite de u(x) à l'infini? Ensuite tu peux conclure.

Oui mais sur la feuille c'est écrit : sin (4*pi*x/3-8x) comme vous l'avez écrit @pzorba75 :pzorba75

Comme ceci : f(x)=\sin{\left(\frac{4x+5}{3-8x}\right)}

il manque le

Si tu veux écrire cette formule en ligne, il faut mettre des parenthèses:
f(x) = sin ( 4*pi*x/(3-8x))

extrait de la FAQ du forum :

Q27 - Comment bien écrire une formule ?

Si vous ne savez pas ou ne souhaitez pas utiliser le LaTeX, il faut faire attention aux parenthèses lorsqu'on traduit une telle expression "en ligne" !

Exemple : prenons l'expression
Que faut-il écrire "en ligne" ?
A=2x-1/x-3 ? Non, ceci est égal à
A=2x-1/(x-3) ? Non, ceci est égal à
A=(2x-1)/x-3 ? Non, ceci est égal à
Il faut donc écrire : A=(2x-1)/(x-3)

D'ailleurs, c'est pareil sur une calculatrice ... Il ne faut pas oublier ces parenthèses, ou le calcul sera tout simplement faux.

Pensez, lorsque vous postez un énoncé sur le forum, à rajouter les parenthèses nécessaires pour que les autres membres puissent vous venir en aide sans avoir un doute sur l'expression donnée et sans devoir deviner ce que vous avez voulu écrire... Ainsi, chacun gagnera du temps.

D'accord j'ai compris merci !
Du coup j'ai juste à déterminer la limite en +l'infini de u(x) comme l'a dit pzorba75 à 6h22 ?

tu mets x en facteur en haut et en bas et tu simplifies, ça ne sera plus indéterminé.

Je vous épargne les calculs mais j'ai trouvé pour limite de u(x) : - 0,5*pi
C'est bien ça ?

oui -/2
et donc le sinus de u(x) il tend vers quoi ?

C'est là que je ne sais pas

sin(-/2) = ... ?

réviser le cercle trigo et les valeurs remarquables (vu en première) :
Cercle trigonométrique et valeurs remarquables

-1?

oui

D''accord merci beaucoup je pense que je n' aurais jamais trouvé ça tout seul

Et du coup pour la question 2, pour montrer que f est définie sur R, il y a le cosinus qui me bloque.

aurais-tu encore oublié les parenthèses ?

Oui excusez-moi :
f(x) = (3X+5)/(cos(x)-4)

le cosinus reste toujours entre -1 et 1 donc cos(x)-4 ne peux jamais s'annuler.

J'y avais pensé mais je trouvais ça trop simple pour que ça soit ça

Pour le petit b, on sait que le numérateur tend vers +l'infini mais le dénominateur je ne sais pas

le dénominateur peut prendre quelles valeurs ?

Ah oui il peut prendre comme valeurs -5; -4; - 3 car le cosinus est compris entre-1 et 1 donc la limite de f(x) quand x tend vers +l'infini est +l'infini

* - l'infini pardon

C'est juste ?

Ah non ce n'est pas -5, -4 et -3 mais le dénominateur peut prendre les valeurs comprises entre -5 et -3

Oui, c'est juste.