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Posté par
sadarou 17-12-19 à 07:57

Bonjour
Je voufrais calculer la limite de cette fonction lors que tend vers π/6
f(x)=\frac{tan(6x)}{1-2sin(x)}
Pour lever l'indétermination, j'ai poser X=x-π/6
Si x tend vers  π/6 , X tend vers 0
Après développement j'ai trouvé \frac{sin(6x)}{cos(6x)×(1-\sqrt{3}sin(x)-cos(x))}
Et ça donne tjrs une forme indéterminée
Aidez moi s'il vous plaît

Posté par
luzakre : Limites 17-12-19 à 08:09

Tu devrais "factoriser" le 1-2\sin(x)=\dfrac12(\sin(\frac{\pi}6)-\sin(x)) qui est donc équivalent à \dfrac12\Bigl(\dfrac{\pi}6-x\Bigr)

De même \tan(6x)=\tan(6x-6\pi)=\tan\Bigl(6\Bigl(x-\dfrac{\pi}6\Bigr)\Bigr)

Posté par
Sylvieg Moderateurre : Limites 17-12-19 à 08:33

Bonjour,
Le "équivalent à" en terminale, je ne le sens pas trop.
Par contre reconnaître un nombre dérivé dans la limite d'un quotient de la forme \dfrac{g(x)-g(a)}{x-a}, est du niveau terminale.

Posté par
sadaroure : Limites 17-12-19 à 09:42

bonjour silvieg
j'ai beau regardé mais je ne vois pas comment peut-on l'écrire sous la forme d'un nombre dérivé
aidez moi s'il vous plait à voir plus clair

Posté par
Sylvieg Moderateurre : Limites 17-12-19 à 09:52

f(x) = N/D
Avec a = /6
N = tan(6x)-tan(6a)
Faire apparaître sin(x)-sin(a) dans D.


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