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Limites

Posté par
liloudu94226
28-11-21 à 17:44

Bonjoir, jai un devoir à faire sur les limites.
Soit (Un) la suite définie pour tout n appartenant à IN par Un = 3n + 2 1)étudier les variations de la suite Un
2) conjecturer la limite de la suite Un 3)déterminer le premier entier n tel que Un supérieur ou égal à 5000.

Moi j'ai fait pour le 1) Un=3n+2
Un+1= 3(n+1)+2
             = 3n+5
Un+1 - Un= 3n+5 - 3n +2
                        = 7
Le 2) lim Un= + infini
Le 3)  je ne sais pas

Posté par
hekla
re : Limites 28-11-21 à 17:50

Bonsoir

 u_{n+1}-u_n=3(n+1)+2-3n-2=3

Il faut mettre des parenthèses

N'avez-vous pas reconnu une suite arithmétique de raison 3 et de premier terme  2 ?

Résolvez l'inéquation

Posté par
liloudu94226
re : Limites 28-11-21 à 17:56

Mr ce nest pas 3n-2 mais 3n+2
Pour Un

hekla @ 28-11-2021 à 17:50

Bonsoir


"N'avez-vous pas reconnu une suite arithmétique de raison 3 et de premier terme  2 ?

Résolvez l'inéquation
"
Je ne vois pas comment faire nous venons de commencer le chapitre

Posté par
liloudu94226
re : Limites 28-11-21 à 17:57

Pour le 2 jaurai dis
Lim Un= + infini
Mais le 3 aucune idée je ne sais pas comment procédé

Posté par
hekla
re : Limites 28-11-21 à 18:03

Bien d'acccord, mais  -(3n+2)=-3n-2

  u_{n+1}-u_n=3(n+1)+2-(3n+2)=3n+3+2-3n-2=3

Oui  \displaystyle \lim _{n\to +\infty}u_n=+\infty

Question 3 résoudre u_n\geqslant 5000

soit 3n+2 \geqslant 5000

Posté par
liloudu94226
re : Limites 28-11-21 à 18:09

Ahhh oui vous avez raison Mr
Merci le 3
Je fais donc 3n+2-2> 5000-2
3n>4998
3n3 > 4998/3
            
n= 1666

Posté par
hekla
re : Limites 28-11-21 à 18:20

D'accord

Voir la rédaction

on veut le plus petit entier n tel que

 3n+2\geqslant 5000 l'inéquation est large

n\geqslant 1666  on garde l'inéquation jusqu'au bout

on conclut : le plus petit entier n tel que u_n soit supérieur à 5000 est 1666

Posté par
liloudu94226
re : Limites 28-11-21 à 18:22

Ah oui daccord merci beaucoup

Posté par
hekla
re : Limites 28-11-21 à 18:22

De rien

Posté par
liloudu94226
re : Limites 28-11-21 à 18:26

J'ai un autre exercice du même type mais à faire sur calculatrice. Pourriee mexpliqet comment je vrais proceder si possible

Soit (Un) la suite définie par Uo=-2, pour tout n appartenant à IN, par Un+1= 3Un-5 à l'aide de la calculatrice déterminer le premier entier n tel que

A) Un> -500     B) Un<-5000

Posté par
liloudu94226
re : Limites 28-11-21 à 18:29

Poir le par exemple moi j'ai troive que n4 vaut -362

Posté par
liloudu94226
re : Limites 28-11-21 à 18:31

Pardon dans lenoncé je me suis trompé
A) ) Un< -500

Posté par
hekla
re : Limites 28-11-21 à 18:37

Lorsqu'on parle calculatrice il faut donner le modèle

Casio, TI et NumWorks ne fonctionnent pas de la même façon

Posté par
liloudu94226
re : Limites 28-11-21 à 18:39

La calculatrice que justilise cest Numworks meme dans la classe cest Numworks

Posté par
hekla
re : Limites 28-11-21 à 18:41

Vous pouvez aussi faire un programme

affecter à U la valeur 2

affecter à N la valeur 0

tant que u > -500
faire U reçoit 3U-5
N reçoit N+1
fin
afficher N

Posté par
hekla
re : Limites 28-11-21 à 18:53

Aller sur suite

ok  
descendre sur u_{n+1}

dans la ligne de saisie   figure déjà u_n   

vous tapez \times 3-5 ok

vous complétez u_0 ok
puis vous remontez sur la barre, vous allez sur tableau  vous descendez sur afficher les valeurs  ok

vous devez obtenir cela

Limites

Posté par
liloudu94226
re : Limites 28-11-21 à 19:22

d'accord j'aic ompris le tableau mes quelles sont els valer que je dois pendre pour répondre à la A) par exemple

Posté par
hekla
re : Limites 28-11-21 à 19:49

La copie d'écran ne correspond pas à la suite. J'ai pris u_0=2 au lieu de -2

Icelle correspond mieux.  On a bien pour u_4= -362  comme vous
l'aviez écrit

inférieur à -500\  n=5  

inférieur à -5000\  n=7   on a alors -9839

Limites

Posté par
liloudu94226
re : Limites 28-11-21 à 19:54

super merci beaicup juste je eux ecrire juste cette valeur ou je dois ecrire tout ce qui est par exemple avec -362

Posté par
hekla
re : Limites 28-11-21 à 20:17

Citation :
à l'aide de la calculatrice déterminer le premier entier n tel que

  Vous dites que pour n=4 on obtient -362 et que pour n=5 on a -1091
par conséquent, le plus petit entier n tel que u_n <-500 est 5

vous faites de même pour -5000

Posté par
liloudu94226
re : Limites 28-11-21 à 22:05

D'accord merci beaucoup

Posté par
hekla
re : Limites 28-11-21 à 22:10

De rien



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