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Limites
Devoirs33
Bonjour à tous,
J'espère que vous allez tous bien.
J'aimerai de l'aide concernant cet exercice s'il vous plaît, merci beaucoup.
Déterminer les limites des suites suivantes :
a) un = (1-n)(n+3) = -
car { lim (1-n) = -
lim (n+3) = +
b) wn = 2 / 1+n = 0
car { lim 2 = 2
lim (1+n) = +
c) an = ( 2n +1) / (3n² + 1)
3n² ( (2n / 3n² ) + ( 1/ 3n² ) / 3n² ( ( 3n² / 3n² ) + ( 1 / 3n² )
1( (2/3n) + (1 / 3n²)) / ( 1 + (1/3n²))
je n'arrive pas à aller plus loin
d) un = ( -3n² - n + 7) / ( 2n² - 1)
-3n²( (-3n²/-3n² ) - (n/ -3n²) + (7/-3n²) / -3n² ( 2n²/-3n²) - ( 1 / -3n²)
je n'arrive pas à aller plus loin
Merci à tous.
Oui mais vous aviez fait d'une différente manière.
D'habitude, je factorise par le plus grand monôme, ici n²
Mais dès fois on utilise également son coefficient soit, 3n²
Cependant dans cet exercice vous aviez utilisé 2 valeurs différentes pour factoriser le numérateur et le dénominateur.
Non, j'ai toujours pris le terme de plus haut degré
Dans le cas précédent, c'était pour le numérateur et
pour le dénominateur puisque les deux polynômes étaient de même degré.
À 20 : 30 j'ai bien pris pour la factorisation du numérateur et
pour celle du dénominateur
Pour l'exercice c) au numérateur et
au dénominateur
Pour la dernière limite, bien d'accord
En conclusion
si degré numérateur > degré dénominateur, la limite est infinie
si degré numérateur < degré dénominateur, la limite est 0
si degré numérateur = degré dénominateur, la limite est finie
Dans , pour prendre un exemple
on regarde séparément le polynôme du numérateur et celui du dénominateur.
le numérateur , le terme de plus haut degré est donc 2n. C'est lui que l'on va mettre en facteur pour obtenir
le dénominateur , le terme de plus haut degré
.
On le prend pour factoriser :
ensuite le quotient, on a
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