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Limites aux bornes

Posté par terror_math (invité) 09-04-05 à 17:34

salut
merci de bien vouloir m'aider
f(x)= x+5-x²sin(5/x)
determiner l'ensemble de definition puis les limites aux bornes de Df

Posté par jiju33 (invité)re : Limites aux bornes 09-04-05 à 17:38

définie sur R*

en 0 : encadre x²*sin(5/x) puis tu peux déduire facilement la limite
en l'infini : pose u=1/x réencadre x²*sin(5/x) et ça devrait passer !!!

Posté par
Victor
re : Limites aux bornes 09-04-05 à 17:38

ensemble de définition : il faut que x soit différent de 0, donc l'ensemble de définition est ]-oo;0[U]0;+oo[.

Pour les limites, la difficulté vient de x²sin(5/x).
A savoir, la limite de sin(X)/X en 0 est 1 (limite qui doit apparaître dans ton cours).

A toi de jouer...

Posté par jiju33 (invité)re : Limites aux bornes 09-04-05 à 17:45

sin 5/x ~ 5/x au voisinage de l'infini

x²sin(5/x) ~ 5x  ---> infini

5+x+infini --> infini

je vois pas pourquoi on apprend pas les équivalents plus tôt !

Posté par jiju33 (invité)re : Limites aux bornes 09-04-05 à 17:46

oups c'est - pas + désolé !!!



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