Bonjour,
Il s'agit de

c'est la première suggestion désolé, e^x-1/x

Ok avec tes limites à l'infini
En 0, e⁰=1.
Il te reste à déterminer les limites de 1/x selon le signe de x...

Et à faire attention au signe

lim x-> 0 avec x<0, -1/x = +oo
lim x-> 0 avec x>0, -1/x = -oo ?

Oui

merci bcp !
par contre je n'arrive pas à faire le tableau de variation. j'ai dérivé et j'ai trouvé f'(x)=1/x²+e^x

j'ai ensuite fait 5 rectangles pour x, 1/x², e^x, f'(x) et f(x). je ne sais pas où placer les zéros ?

Ok avec ton calcul de dérivée.
Commence par étudier son signe dans chacun des deux intervalles du domaine de définition. C'est assez facile ici
Tu en déduis le sens de variation de la fonction f dans chacun de ces deux intervalles. Tu y mets les limites que tu as calculées à la première question.