Bonjour!
J'essaie de montrer que :
Je souhaite savoir si j'ai le droit de dire que
si
Quand Arct pi/2
x +oo
alors
(Comme si je veux renverser la limite que j'avais
: )
Bonjour,
Il faut utiliser plus (c'est n'est pas vrai pour toutes les fonctions).
En effet :
Quand , on a .
Mais si , ne converge pas.
Maru0
Bonjour !
Je n'ai aucune idée sur la convergence, donc je dois ajouter d'autres critères pour que ma conclusion soit valable, mais lequels ?
En fait ta conclusion est valable. C'est ton raisonnement qui ne l'est pas.
Du coup tu veux montrer quoi ?
Un truc hyper général du genre :
Sous quelles hypothèses a-t-on
[si alors ] IMPLIQUE [] ?
ou juste l'exercice :
?
Maru0
Je vous montrerai toute ma procédure pour que cela soit clair :
On a
Et
Donc
Et c'est pour cela que j'ai demandé si c'est toujours valable de déduire ainsi.
C'est drôle, on retombe sur le même problème qu'il y a quelques jours :
Justifier l'existence des limites avant de les écrire.
L'exemple que je t'ai donné est précisément un cas où la limite n'existe pas, et qui montre que ton raisonnement ne fonctionne pas.
En fait c'est normal, on peut montrer que ce que tu veux écrire fonctionne si et seulement si la limite existe.
Donc :
i) justifie que Arctan admet une limite en
ii) Ecris rigoureusement ce que signifie ta notation :
Parce que ce n'est pas une notation usuelle. Et même si elle est intuitive, elle me paraît plus efficace lorsqu'on l'écrit explicitement. Elle a trop d'ambigüités sinon
Oui, c'est implicite, comme Arct est la réciproque de tan.
Par ailleurs, on a que Arct est continue dans , est ce suffisant ?
Sinon, on a x de et y de ]-/2;/2[ : Arct(x) = y
On a y est supposé une constante, x une variable. Une constante admet toujours une limite en +oo, -oo ....
Donc ta notation signifie ?
Auquel cas signifie
Mais ça s'est la première ligne de ton raisonnement. Donc je ne vois pas ce que ça t'apporte.
C'est pour ça que je t'ai demandé de l'écrire rigoureusement. Parce que sinon tu tournes en rond.
Et le problème d'écrire , c'est que c'est quoi dans ?
Pour dire que Arctan admet une limite en , la continuité n'est effectivement pas nécessaire.
Ensuite j'ai l'impression que tu écris " donc constante".
Mais n'a été posé nulle part. Donc c'est quoi ?
Maru0
Donc ce que tu veux écrire c'est :
ou toujours pas ?
En gros ta question initiale c'est : "est-ce que j'ai le droit d'écrire ..."
Où tu introduis une notation non usuelle, donc que je te demande de définir. Et comme elle peut être ambigüe je te demande de la définir avec rigueur.
Si je ne réponds pas à ta question, c'est que je n'ai toujours pas compris ce qu'est censé vouloir dire cette notation.
Et ça me paraît important, parce que c'est ce sur quoi se base la totalité de ton raisonnement.
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