Bonjour,
Lance-toi, essaye l'un puis l'autre si ça ne marche pas
Mais il faut démontrer.

PS Prends l'habitude de donner l'énoncé au mot près sans ces " je dois trouver ".
C'est ce qui es t recommandé ici au point 3. : Sujet ancien- ne plus donner ce lien-merci

Oui merci du conseil alors voila l'énoncer en détaille :


Le but de cette exercice est d'étudier la fonction : F(x) = -xe^x - 4e^x + 4x^2 + 40x + 2

1) déterminer le domaine de f

Ma réponse :  Df = R  

2) Déterminer les les limites de f en plus et moins l'infinie.

Ma réponse :  

       lim        -xe^x - 4e^x = 0                lim     x(4x+ 40 + 2/x)   = plus l'infinie    
x-> - infinie                                              x-> - infinie
Donc par addition nous avons f qui tend vers plus l'infinie quand x tend vers moins l'infinie.
  
Pour x qui tend vers +infinie je me suis dit que je pouvais factoriser par x...

Donc ; X{-e^x - (4e^x)/x +4x +2/x}

Alors j'ai : -e^x = -l'infinie
                     (4e^x)/x = +l'infinie
                     2/x = 0 et X = +infinie

Voila je bloque la.. (désolée ma rédaction mathématique n'est pas très bien car dans la formation ou je suis avec ce les événement actuelle on a du passer outre.. mais je m'entraîne a bien rédiger  )

SInon je me suis aussi dit que je pouvez faire ça :  

- e^x (4 + x) + 4 x (10 + x)  donc d'après le théorème du plus haut degré le limite de e^x en plus l'infinie est moins l'infinie et donc g(x) aussi..

Salut,

Hum, désolé, je confirme donc que ce que tu as mis est vrai

Pour la limite vers +oo,  c'est "le terme dominant" qu'il faut factoriser : c'est à dire ici e^x.

Tu auras donc : f(x) = e^x(-x-4 + 4x²/e^x + 40x/e^x + 2/e^x)
Tu pourras utiliser : lim vers +oo de e^x/x = +oo.

Bonjour à tous les deux,
Que veut dire "terme dominant" ?
avocado hésitait entre -xe^x et 4e^x.
J'aurais tendance à considérer que le terme dominant est -xe^x.
Mais de toutes façons, les deux pseudo factorisation permettent de conclure.
D'où mon conseil de tenter le coup

Attention, la règle du plus haut degré n'est valable que si degré il y a.
C'est à dire pour des fonctions polynômes (ou rationnelles).

Bonjour, du coup cela donne

Limite de f qui tend vers oo+ f(x) = e^x(-x-4 + 4x²/e^x + 40x/ex + 2/e^x) = -oo

car ; e^x = +oo

          4x²/e^x + 40x/ex + 2/e^x = 0 et enfin -x = -oo

Donc par produit la limite de f est -oo quand x tend vers +oo

D'accord

Mercie beaucoup pour votre  et votre aide a tout les deux

De rien, et à une autre fois sur l'île