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limites de f en -[smb]infini[/smb] et en +[smb]infini[/smb]

Posté par
laura77
01-09-10 à 16:31

Bonjour,
j'essaie de faire un exercice mais je n'arrive pas à trouver la limite d'une fonction je tombe toujours sur une forme indéterminée.
Soit f(x)= (x²+7x+2)/2(x+1) ,la fonction définie sur R\{-1} et C sa courbe représentative.
1) Déterminer les limites de f en - et en +
je tombe toujours sur une forme indéterminée, j'ai voulu mettre le nominateur sous forme factorisé d'abord en mettant x² en facteur puis en utilisant x1 et x2 mais j'ai toujours une forme indéterminée.
2) Etudier la limite de f en -1 (on distingera 2 cas)
3) peut on en déduire l'existence d'une asymptote?

Merci beaucoup de m'éclairer

Posté par
raymond Correcteur
re : limites de f en -[smb]infini[/smb] et en +[smb]infini[/smb] 01-09-10 à 16:35

Bonjour.

Met x² en facteur au numérateur et x en facteur au dénominateur.

Autre méthode : la limite en l'infini est donnée par le rapport des termes de plus haut degré.

Posté par
laura77
re : limites de f en -[smb]infini[/smb] et en +[smb]infini[/smb] 01-09-10 à 17:40

Je n'y arrive pas j'ai factorisé ce qui me donne:
[x²(1+7/x+2/x²)]/[x(2+2x)] mais je trouve toujours une forme indéterminée

Posté par
raymond Correcteur
re : limites de f en -[smb]infini[/smb] et en +[smb]infini[/smb] 01-09-10 à 19:05

7/x ; 2/x² ; 2/x tendent vers 0.

La limite sera donc celle de x²/2x que tu peux simplifier : cela donne x/2



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