Tu peux utiliser une identité remarquable:
(ln(x))²-2 ln(x)+1=(ln(x)-1)²
Comme une fonction au carré est toujours positif, tu trouve + l'infini

Bisous, j'espere t'avoir aider

merci d'avoir repondu si vite
je n'avais pas pensé a cette solution merci.
mais vu qu'il faut que je justifie je ne sais pas si cela sera sufisant

bijour
le truc il faut que tu factorises
tu sais que f(x)=(lnx)²-2ln(x+1)
donc f(x)= lnx.[ln(x)-(2ln(x+1)/lnx]
et la tu calcules le produit des limites
lim ln(x)=+infini
en +infini

tu simplifies l'expression (2ln(x+1)) par 2ln(x).ln(1) et comme ln(1)=0 l'espression est = a 0

dc lim 0 =0
en +infini
lim [2ln(x+1)/ln(x)]=0
en +infini

lim [ln(x)-(2ln(x+1)/lnx)=+infini  
en +infini       (d'aps le théorème des sommes des limites)

et dc lim f(x)=+infini
en plus l'infini


voila j'espère que ça ta aiD

Salut,

En posant :



tu obtiens :



On sait que :


Par conséquent tu trouves facilement la limite cherchée en reéffectuant le changement de variable

Bon travail

A+

merci marie869

j'ai pas bien compri ta fonction de départ je croi que les parentheses ne son pas au bonne endroit.
ma fonction est (lnx)²-2lnx+1

moi j'ai mis en facteur (lnx)² tu pense que c'est bon ?

jerome merci pour ta reponse je crois que vu mon niveau c'est la reponse que je vais garder.

maintenant la limite en - infini et en 0 sera toujours + infini ou je me trompe ? et pour le démontrer c'est bon si je prend la meme démarche ?

si je puis me permettre la limite en -infini ça risque de pas être facile car la fct est définie sur ]0;+inf[

lol
bon sa se voit que c'est le matin
merci qd mm pour le clein d'oeil

tout le plaisir est pour moi
sinon effectivement en 0 et +inf c'est bien ça ....
ah !! le matin !! :P

donc en 0 j'effectue la meme démonstration mais je dis que x tend vers 0
exact ?

Salut,
Euh, je ne crois pas que sa fonction soit définie sur R mais plutot sur R+
Bien sur tu auras corrigé :


Avec la meme écriture :


aussi,


Par conséquent,

Et donc :


Sauf distraction
A+

jerome encore une fois merci jé fini mon exos et la rectification jlavé faite

bjs peut t'on m'aidé a derivé la fonction :
(lnx)²-2lnx+1
merci

*** message déplacé ***

coucou

lorsque tu dérive (lnx)² ca te donne (2lnx)/x
en effet utilise la formule (uⁿ)' = n*u^n-1*u'

*** message déplacé ***

Merci de poser toutes les questions ayant rapport avec ton exercice dans un même topic

et la derivé de -2lnx+1 donne -2ln ?

la dérivé de lnx est 1/x je te rappelle...

Tu trouve normalement que la dérivée=-2/x
car tu utilise la formule (uv)'=u'v+uv' donc ici 0*ln(x)+(-2)*1/x=-2/x
Voila j'espere t'avoir aidé
Bisous

le resultat final de la derivé doit etre :
f'x=2[(lnx-1)/x]
et je n'arrive toujours pas a trouvé la derivé de -2lnx+1 ce qui me gene c'est le -2 devan le ln

quelqu'un peut il me dire si mon resonnement est bon svp :

derivé de (lnx)²=2 lnx
derivé de -2 lnx+1 =1/x
donc f'=2 lnx+1/x
       =2[(lnx-1)/x]

la dérivée de -2lnx + 1 est -2/x
et la dérivée de (ln x)² c'est (2ln x )/x je te l'ai dit tout à l'heure

comment faire pour déterminé une equation d'une droite ?

salut
pour une équation de droite ça dépend de ce que tu connais de cette droite....