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Limites de fonction
Bonjour, j'ai un DM de MAthématiques à faire sur les limites de fonctions et les barycentre. Il y a un exercice où je suis bloqué dès la deuxième question (ce qui m'empêche de poursuivre l'exercice)
Cette question est la suivante : f(x) = (x3 - 2x2)/(x-1)2
En déduire que la droite
d'équation y=x est asymptote oblique à C en +
et - .
Etudier la position relative de C et de
Moi j'ai trouvé que lim en + de f(x) = x
mais pour - je n'y arrive pas !
Merci de me donner un peu de votre temps !
bonjour,
le fait d'écrire "lim en +infini de f(x) = x" n'a aucun sens, car lorsque l'on fait tendre x vers +infini, la limite ne dépend pas de x.
Pour ton cas, tu dois t'intéresser à la limite de (f(x) - x) quand x tend vers + ou - l'infini.
En mettant au même dénominateur, tu obtiendras une fraction rationnelle donc tu sais calculer la limite à l'infini.
il semble que : pour tout x de zéro à moins infini pour : x3 - 2x2 alors f(x)= moins infini. Pareil pour le bloc (x-1)2. Soit donc les 2 blocs a et b. On a a < b donc la limite de ta fraction (x3 - 2x2)/(x-1)2 = moins infini
non non ! = indéterminé!!
On a : après calcul si je ne m'abuse. On a alors clairement que la limite en + et -
de
Ah, il faut vérifier une chose : ton dénominateur c'est : ( x-1 ) au carré ou (x-1) divisé par 2 ? Car forcément c'est pas pareil....
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