***citation inutile supprimée***

Bonjour
Pourquoi poster toutes les minutes?
Je suppose qu'il est dit que .

Remarque que et utilise les croissances comparées.

Gauss083
Juste une erreur sur l'intervalle en voulant corriger et me retrouve en réponse .Mais c'est supprimé.


Lim.         a^x. x^-a=
          
x-----+infini

Lim.   lna × e^x/x^a=
x----+infini

en utilisant les croissances comparées on a e^x/x^a qui tend vers +infini quand x tend vers + infini

À présent cela dépendra de  de a qui est sûrement dans l'intervalle ]0;+infini [

Si a est dans ]0,1[ lna est négatif donc on a pour la limite -infini

Sur ]1,+infini[ on a la limite qui nous donne +infini .

C'est la limite de la fonction quand ça tend vers 0 que j'arrive pas à faire je doute que les croissances comparées servent mais bon tu peux voir cela ?
Et merci pour l'aide même si je savais déjà pour les croissances comparées.

Gauss083
Je crois que j'ai fait une erreur
e^xlna ne peut s'écrire lnaexp(x).
Bon tout de même il y'avait posé a=e
Donc lim.     a^x .x^-a = lim e^x/x^a
                                                        x--+infini    
             x----+infini
Avec les croissances comparées c'est bien + infini il reste en 0 vous pouvez me voir ça svp.

En 0 ça n'est pas indéterminé.

Glapion
Oui je vois ça donne 1/0 donc +infini comme le x appartient à ]0;+infini[
Merci d'avoir participé .