Bonjour a tous !

Voila j'ai un exercice pour demain ( ou le prof note a l'oral ) que je n'arrive pas a faire ! En fait je sais qu'il est possible mais je ne vois pas du tout quels calculs faire pour le résoudre !
Voila : " Critiquer les affirmations suivantes avec un contre-exemple"
   a)  Une fonction f définie sur R et telle que
  lim f(x) = + inf  et  lim f(x)= - inf  est
  x->+inf              x-> -inf
croissante sur R .
   b) f est une fonction strictement croissante sur R , donc lim f(x) = + inf
       x->+inf
  c) f est une fonction définie sur R⁺ telle que f(0)=0 et lim f(x) = + inf
                   x->+inf
donc f est positive sur R⁺ !

Pour le a) j'ai choisi une fonction avec un dénominateur en x ( pour avoir une asymptote verticale ) et pour le numérateur j'ai choisi un polynome du 2ème degré ( pour avoir 2 paraboles, donc un changement du sens de variation ! )
Par contre, pour le b) et c) je vois la forme que peuvent avoir les courbes des fonctions, mais je ne vois pa du tout comment trouver les fonctions ! Si quelqu'un a une idée je suis prenante !