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Limites de fonctions

Posté par
mr_tulip1
08-09-11 à 19:04

Bonsoir, il m'est impossible de déterminer la limite en +\infty de la fonction f(x) = \frac{2x+\sqrt{x}}{x+2}. Je retombe toujours sur une FI, et ce n'est pas une fonction rationelle, donc je ne sais pas comment m'y prendre. Quelqu'un saurait il m'expliquer comment déterminer cette limite ? D'avance, merci !

Posté par
mr_tulip1
Limites de fonctions - résoudre une forme indéterminée 08-09-11 à 19:41

Bonsoir, il m'est impossible de déterminer la limite en +\infty de la fonction f(x) = \frac{2x+\sqrt{x}}{x+2}. Je retombe toujours sur une FI, et ce n'est pas une fonction rationnelle, donc je ne sais pas comment m'y prendre. Quelqu'un saurait il m'expliquer comment déterminer cette limite ? D'avance, merci

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Posté par
mr_tulip1
re : Limites de fonctions 08-09-11 à 19:43

Mince, je me suis trompé de rubrique. Désolé...

Posté par
Bachstelze
re : Limites de fonctions 08-09-11 à 19:48

Bonsoir

Multiplie le numérateur et le dénominateur par 1/x.

Posté par
numero10
re : Limites de fonctions - résoudre une forme indéterminée 08-09-11 à 19:48

Salut,

2x est dominant devant Vx donc lim f(x)=lim 2x/x=2 non?

*** message déplacé ***

Posté par
mr_tulip1
re : Limites de fonctions - résoudre une forme indéterminée 08-09-11 à 19:51

Non justement, on ne peux pas considérer uniquement les termes de plus haut degré... Cela ne marche qu'avec les fonctions rationnelles (polynômes). Et c'est tout là le problème !! ^^

*** message déplacé ***

Posté par
numero10
re : Limites de fonctions - résoudre une forme indéterminée 08-09-11 à 20:05

2x+Vx=x(2+1/Vx)

x+2=x(1+2/x)

Ainsi ton quotient vaut; (2+1/Vx)/(1+2/x) qui tend vers ? en + l'inf

*** message déplacé ***

Posté par
mr_tulip1
re : Limites de fonctions - résoudre une forme indéterminée 08-09-11 à 20:38

J'ai essayé de cette façon mais j'arrive encore & toujours sur une forme indéterminée...

*** message déplacé ***

Posté par
numero10
re : Limites de fonctions - résoudre une forme indéterminée 08-09-11 à 20:42

2+1/Vx tend vers 2

1+2/x tend vers 1 2/1=2 ce n'est pas une forme indéterminée

*** message déplacé ***

Posté par
mr_tulip1
re : Limites de fonctions - résoudre une forme indéterminée 08-09-11 à 20:48

Je me demande encore comment j'ai fait pour être admis en term s... C'était évident je ne sais pas pourquoi j'ai bloqué là dessus. On va dire que c'est la reprise

Merci numero10 !!  Bonne soirée !

*** message déplacé ***

Posté par
numero10
re : Limites de fonctions - résoudre une forme indéterminée 08-09-11 à 20:53

C'est pas bien grave ça arrive. Mais regarde de nouveau mon premier message. C'était correct.

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