1) Il s'agit de chercher les valeurs de  x  qui éliminent le paramètre  k  de l'équation. Ainsi, toutes les courbes C_k passeront par le point ayant cette abscisse, sont ordonnée étant donnée par f_k(x).
2.a) Mets  x  en facteur au dénominateur, puis simplifie.

son ordonnée

X²+1 ou (X²+1) ?

X²+1 c'est   alors que (X²+1) c'est

Choisis !

Si toutes les courbes ont un point commun (a;b) alors cela signifie que quel que soit k ! Cherche dans quelles circonstances la valeur de k n'a pas d'influence sur ...

Merci de votre réponse.
Autrement dit, c'est pour x=0 et x=1.
Mais comment on justifie cela?

D'accord, je vais essayer pour la question 2.

C'est (x²+1) Désolée..

D'accord, merci.

Quant à la question 2, j'ai mis x en facteur mais je ne vois pas comment simplifier..

2) Montre ce que tu as fait.

J'ai fait:
x/(x(x+1/x))

Ce n'est pas faux, mais c'est x² qu'il s'agit de mettre en facteur sous le radical.

Comme ceci?
x/(x²(1+1/x²))

Oui. Maintenant, sors  x²  du radical et simplifie.

Je n'arrive pas à voir comment sortir x^2 du radical..

(x² + 1) = [x²(1 + 1/x²)] = (x²)(1 + 1/x²) = . . . .

On obtient bien 1/(1+1/x²) à la fin?

Mais du coup, je trouve une limite de 1/2
Ça me semble bizarre..

En + oo ?

Oui..

Car lim en +∞ de 1+1/x^2 =1
Mais après j'utilise mal la règle de la composée, j'ai pas très bien compris, donc j'ai du me tromper..

1/1 = . . .

Bonjour,

J'ai le même DM et je n'ai pas compris votre explication pour la question 1), pouvez vous me réexpliquer s'il vous plaît?

Merci d'avance!