x tend vers zero pardon!

Pour le calcul , je te conseille d'utiliser la forme (x²+1

Je suis désolé, je n'y arrive pas. Je suis confus...

Multiplie en haut et en bas par la quantité conjuguée de (x²+1)-1 et simplifie

=

=

Ne developpe pas le denominateur :tu peux simplifier par x

Si je ne développe pas :

oui
Et donc quand x tend vers zero?

Ca fait 0.

Bien .
Maintenant pense à ce que represente ce quotient pour conclure

La courbe Cg est très proche à une droite y = 1

Sois plus precis : quelle est la signification géométrique du nombre dérivé?

C'est un point TRES important pour les etudes de fonctions.

Je ne comprends pas très bien...

C'est le coefficient directeur de la tangente au point considéré:il faut bien revoir dans ton cours a theorie sur ce nombre dérivé .Et donc ça signifie ici que la tangente au point d'abscisse 0 serait?

Je pense que c'est A(0;1) ?

Là encore , ce serait la tangente à la courbe du prolongement de g mais l'idée ici est de construire la courbe de g quand on approche de A.

Ca s'approche sans jamais toucher ?

C'est juste mais pas tres rigoureux ..le coefficient directeur de la tangente en A est nul :donc elle est horizontale . C'est dommage que l'enoncé s'arrete là : ça te permettrair de bien voir que la fonction n'est pas defini en x=0 mais que, puisque la limite existe , elle est prolongeable ;d'où l'allure de la courbe que tu peux verifier sur ta calculatrice.

Vous pouvez essayer de réexpliquer ? Car je n'arrive toujours pas à très bien comprendre...

D'accord :le but est de voir comment tracer la courbe quand on se rapproche du point A .
Par contre , lim g(x) =1 quand x tend vers zero donc quand x tend vers zero, les points de la courbe se rapprochent de A.
Il reste à voir comment .
Le prolongement de g, qui consiste à rajouter le point A ,te permet de voir que la tangente en ce point serait horizontale (nombre dérivé en A = 0) , d'où l'allure de la courbe au voisinage de A.

A n'est pas un point de la courbe de g mais de son prolongement.

J'espère être plus clair ;effectivement si on ne t'a pas parlé de prolongement en cours, c'est un peu delicat et dommage par rapport à cet exercice.
En tout cas pense à regarder l'allure de la courbe à la calculatrice pour cette conclusion.

Bonjour
Question 2
Puisqu on me demande de calculer les limites de g en 0 et + infini
Mais on ne connait pas g(x)
Comment calculer les limites alors?