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Limites de fonctions
Dans un rectangle R de dimensions x et y (en cm) et de périmètre constant égal à 24 cm, on range des carrés de côté 1 cm sans les découper, de manière a former le plus grand rectangle contenu dans le rectangle R.
On cherche à déterminer et représenter la fonction notée A qui à x associé l'aire non recouverte par les carrés.
1) Quelles sont les valeurs possibles pour x et y ?
2) Faire un dessin et calculer la valeur de A (x) quand x E {2; 2,4; 4,3}
3) Trouvez l'expression générale de A(x)
Merci d'avance
Bonjour à tous les deux dont pgeod que je salue
Périmètre en fonction de x et de y: 2x+2y=24
Si x=2 y=?
J'ai perdue 2 semaines de cours prsk j'ai eu un décès de ma famille et j'arrive pas a remonter la pente
Bon, on reviendra à la question 1 par la suite
Passons à la question 2.
Et l'on va prendre x=2 alors y=......
Attention, si le grand rectangle est complètement recouvert
À(x) ( aire non recouverte)= 0 non?
On écrira : A (2)=0
Maintenant, tu vas faire un dessin avec x=2,4 donc y=9,6
Tu vas tracer les petits carrés
Et tu exprimeras l'aire restante ( aire non recouverte)
Je pense pouvoir te donner un exemple.
Tu as certainement corrigé ton devoir en classe.
Aire du grand rectangle : x*(12-x)
x=4,3. Donc y=12-4,3=7,7
Sur le côté "x", tu ne peux dessiner que 4 carreaux de 1 cm2
Sur le côté "y", on ne peux dessiner que 7 carreaux
Soient 28 carreaux dessinés.
Aire non recouverte:
Aire du grand rectangle - aire recouverte par les 28 carreaux.
Ou
À(x)=x*(12-x)-28
N'abandonne pas.
Tu as un rectangle de x fois y
On sait que le périmètre est égal à 24
Donc
Le demi périmètre x+y=12 d'où y=12-x
Jusque là, ça va ?
Pourquoi ai-je écrit: aire du grand rectangle = x(12-x)?
L'aire du grand rectangle = x*y
Nous savons que y=12-x
Donc
L'aire du grand rectangle = x*(12-x)
Voilà l'aire du grand rectangle.
Est ce que tu comprends ?
Maintenant
Tu vas tracer un rectangle de 4,3 cm fois 7,7cm
Et
Trace les carrés
Sur le " côté de 4,3 " combien de carrés entiers peux-tu dessiner ?
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