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Limites de fonctions
Bonjour j'ai un problème avec cette exercice j'aimerai un peu d'aide s'il vous plait ?
Pour tout réel a, on considère la fonction fa telle que :
fa(x) = (1)/ x2 + a (sachant que pour mon exemple a = 1 )
1) Avec le logiciel de géométrie dynamique (géogébra),crée un curseur a, puis construire la courbe représentative de fa.
2) Faire des conjectures sur les variations et les limites de la fonction fa selon les valeurs de a.
3) Démontrer ces conjectures
4) Écrire fa comme la composée de deux fonctions que l'on déterminera
Voilà j'espère pouvoir être aidé car c'est le seul exercice de mon devoir maison avec lequel j'ai des difficultés. Merci a vous
Bonjour,
Je suppose qu'il s'agit de fa(x)=1/(x²+a). Est-ce bien ça?
Qu'as-tu fait? Que vois-tu avec Géogébra?
Bonjour oui c'est bien sa et enfaite je ne sait pas vraiment comment m'y prendre car il faut crée un curseur à mais le curseur que j'ai crée est a = 1 et en tapant la fonction j'obtiens un courbe qui est croissante puis décroissante en abscisse 0
Un clic droit sur le curseur et tu choisis "propriétés"
Tu vois alors les valeurs mini, maxi et l'incrément
J'ai choisi -10, 10 et 0.1
Ca permet de voir ce qui se passe
D'accord merci beaucoup et pour conjecturer je dois effectuer un tableau de variation ? Et pour démontrer ces conjectures je doit utiliser la les limites de fonctions ?
Pour conjecturer, tu fais varier a (le curseur dans géogébra)
Tu vois alors l'allure de la courbe changer représentative de fa changer
Il y a au moins une valeur particulière de a qui provoque une évolution notable
Tu en déduis alors les variations correspondantes de la fonction
A la troisième question, tu démontreras ce que tu auras conjecturé (imaginé) à la deuxième
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