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limites de fonctions circulaires

Posté par frenchqt59 (invité) 23-03-05 à 16:04

Bonjour à tous !!
Quelqu'un peut m'aider à résoudre cette limite, j'y arrive pas. Merci de détailler vos calculs
Lim en 0 (tanx - sinx) / x^3

Un grand merci d'avance

Posté par
bigufo
re : limites de fonctions circulaires 23-03-05 à 16:25

tan-sin = sin^3/cos (1/sin^2 - cos/sin^2)
        = (sin^3/cos)(1 - cos)/sin^2
        = (sin^3/cos)(1 - cos)/(1-cos^2)
        = (sin^3/cos)(1/(1+cos))
donc ta fonction seras  [sin3x/cosx(1+cosx)]/x3. et tu sais que lim(en 0)(sinx/x) = 1
donc ta limite est 1/2

Posté par
bigufo
re : limites de fonctions circulaires 23-03-05 à 16:25

enfin si je ne me trompe pas
bonne chance

Posté par
Flo_64
re : limites de fonctions circulaires 23-03-05 à 16:31

récrit l'expression pour avoir des choses simples

(tanx-sinx)/x^3=(sinx/cosx-sinx)/x^3=(sinx/x^3)*(1/cosx-1)
=(sinx/x^3)*(1/cosx)-sinx/x^3
or sinx =1 quand x=0 et cosx=0 quand x tend vers 0

donc on a en limite quand x tend vers 0 (1/0)*(1/0)+(-1)/0 cela tend vers l'infini

Posté par
bigufo
re : limites de fonctions circulaires 23-03-05 à 17:49

flo: sinx = 0 quand x=0



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